Основные понятия алгебры логики
Автор: Tollluk • Декабрь 7, 2022 • Практическая работа • 641 Слов (3 Страниц) • 134 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Высшая школа электроники и компьютерных наук
Кафедра «Информационно-измерительная техника»
Основные понятия алгебры логики
ОТЧЕТ
по практической работе №8
по дисциплине «Информационные технологии»
Выполнил:
студент группы П-102
/ А.А. Даньков/
(подпись)
« » 2022 г.
Проверил: старший преподаватель кафедры
/ Н.В. Николайзин/
(подпись)
« » 2022 г.
Цель работы: научится определять истинность и ложность высказываний, применять логические операции
0 – ложь, 1 – истина
2×2=5 и 2×2=4 (0 и 1=0)
2×2=5 или 2×2=4 (0 или 1=1)
2×2=5 и 2×2=4 или 2×2=3 (0 и 1 или 0=0)
2×2=5 или 2×2=4 или 2×2=3 (0 или 1 или 0=1)
2×2=5 или 2×2=4 и не 2×2=3 (0 или 1 и не 0=1)
2×2=4 и не 2×2=3 и не 2×2=5 (1 и не 0 и не 0=1)
Ассоциативные законы (законы сочетания):
a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c
a | b | c | (b+c) | a+(b+c) | (a+b) | (a+b)+c | a+b+c |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
a× (b×c) =(a×b) ×c=a×b×c
a | b | c | (b×c) | a×(b×c) | (a×b) | (a×b)×c | a×b×c |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Дистрибутивные законы (законы распределения):
a× (b+c) =(a×b) + (a×c)
a | b | c | (b+c) | a×(b+c) | (a×b) | (a×c) | (a×b) + (a×c) |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
a+ (b×c) =(a+b) ×(a+c)
a | b | c | (b×c) | a+(b×c) | (a+b) | (a+c) | (a+b) × (a+c) |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Законы поглощения:
a×(a+b) =a
a | b | c | (a+b) | a×(a+b) |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
a+(a×b) =a
...