Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Функции алгебры логики

Автор:   •  Сентябрь 7, 2021  •  Контрольная работа  •  666 Слов (3 Страниц)  •  251 Просмотры

Страница 1 из 3

Задание 1. Функции алгебры логики.

– представить ФАЛ f3 в ДСНФ и в КСНФ;

– построить реализующую данную функцию, схему на бесконтактных логических элементах в базисе “и”, “или”, “не”;

– задать ФАЛ табличным, аналитическим, координатным и цифровым способами;

– используя основные законы и тождества АЛ, произвести минимизацию заданной ФАЛ;

– построить схемы, реализующие полученную после минимизации функцию, на контактных реле и бесконтактных логических элементах: в базисе “и”, “или”, “не”, в базисе “и-не”, в базисе “или-не”.

    Таблица 1

Аргументы

ФАЛ

a

b

c

f3

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

Решение.

Находим:

ДСНФ: .[pic 1]

КСНФ: [pic 2]


На рисунке 1 изображена схема ДСНФ на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не»:

[pic 3]

Рисунок 1

На рисунке 2 изображена схема КСНФ на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не»:

[pic 4]

Рисунок 2

Задаем ФАЛ различными способами.

Табличный способ (табл.2 совпадает с табл.1):

Таблица 2

Номер набора

a

b

c

f3

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

3

0

1

1

0

4

1

0

0

1

5

1

0

1

1

6

1

1

0

0

7

1

1

1

0

Аналитический способ (в виде формализированного выражения, составленного с использованием математического аппарата АЛ):

[pic 5]

Цифровой способ (совокупности наборов аргументов, на которых функция принимает истинное значение):

[pic 6]

Координатный способ (в виде координатных карт состояний – карт Карно):

     ab

c

[pic 7]

00

[pic 8]

01

[pic 9]

11

[pic 10]

10

 0[pic 11]

1

0

0

1

  1[pic 12]

1

0

0

1

Рисунок 3


Минимизация ФАЛ

[pic 13]

[pic 14]

На рисунке 4 изображена схема минимальной ФАЛ на контактных реле:

[pic 15]

Рисунок 4

На рисунке 5 изображена схема минимальной ФАЛ на логических элементах в базисе “и”, “или”, “не”:

[pic 16]

Рисунок 5

Используя законы инверсии (двойственности) ([pic 17], [pic 18]) и двойного отрицания ([pic 19]), преобразуем выражение

...

Скачать:   txt (9.8 Kb)   pdf (278.3 Kb)   docx (1.1 Mb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club