Исследование типовых радиотехнических звеньев и структурные преобразования систем радиоавтоматики

Министерство образования и науки РФ

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники

Кафедра радиоэлектроники и защиты информации

Контрольная работа №1

по дисциплине «Радиоавтоматика».

Исследование типовых радиотехнических звеньев и структурные преобразования систем радиоавтоматики.

учебное пособие В.П. Пушкарев, Д.Ю. Пелявин «Радиоавтоматика».

Вариант № 60

Выполнил студент

специальности 11.03.01

Мальцев Василий Александрович

24.01.2019

г. Екатеринбург 2019

Задание №1.

Дана структурная схема системы:

[pic 1]

Преобразовать структурную схему системы радиоавтоматики и получить передаточную функцию системы в общем виде.

Передаточные функции отдельных радиотехнических звеньев:

[pic 2]

.[pic 3]

Параметры элементов схемы:

[pic 4]

Решение:

Для анализа схемы необходимо записать ее в виде отношения степенных полиномов вида:  . Для этого необходимо исходную структурную схема упростить до одной передаточной функции в несколько этапов, по правилам преобразования:[pic 5]

1. Перенос узла ветвления через звено W2(p) обратно направлению сигнала с последующим объединением нового звена W2(p) и W4(p) как два последовательных.

[pic 6]

1. Свертывание встречно параллельного соединения звеньев  W1(p) и W2(p)*W4(p):

[pic 7]

1. Перенос узла ветвления:

[pic 8]

1. Свертывание последовательного соединения звеньев:

[pic 9]

Таким образом, получим структурную схему из двух передаточных функции с операцией вычитания. Запишем получившееся выражение:

[pic 10]

Подставляем значения для звеньев согласно варианту задания:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Возьмем коэффициенты, согласно варианту задания:

[pic 18]

[pic 19]

Передаточную функцию можно записать в векторной форме:

a  = [0,225 ; 0,24 ; 0,94 ; -17,6 ; -63], b = [3,6 ; 26,325 ; 61,85 ; 46,7 ; -1].

Ответ: [0,225 ; 0,24 ; 0,94 ; -17,6 ; -63], [3,6 ; 26,325 ; 61,85 ; 46,7 ; -1].

Задание №2.

Построить логарифмические линейно аппроксимированные (линеаризованные) амплитудно-частотную (АЧХ) и фазочастотную (ФЧХ) характеристики системы.

Передаточная функция:

[pic 20]

Параметры передаточной функции:

[pic 21]

Решение:

Подставляем параметры передаточной функции:
[pic 22]

По передаточной функции можно выделить следующие типовые звенья:

1. Пропорциональное звено, с коэффициентом передачи k = 2;
2. Форсирующее звено 1 порядка с постоянной времени T=0,5;
3. Идеальное интегрирующее звено 1/p;
4. Колебательное звено с постоянной времени T = 0,5;

Уравнения этих звеньев будут:

; ; [pic 23][pic 24]

; [pic 25][pic 26]

Построим асимптотические графики отдельных звеньев:

[pic 27]

[pic 28]

Асимптотический график всей системы будет иметь вид:

[pic 29]

Уравнения для ФЧХ звеньев будут иметь вид:

; ; [pic 30][pic 31]

; [pic 32][pic 33]

[pic 34]

Находим общую ФЧХ, складывая ФЧХ отдельных звеньев: