Автоматтық реттеу теориясының негіздері
Автор: m45o • Март 23, 2019 • Реферат • 647 Слов (3 Страниц) • 972 Просмотры
ІІ бөлім. Автоматтық реттеу теориясының негіздері
2.6 тақырып. Апериодты 1-ші ретті буын
Бұл буынның теңдеуі:
[pic 1] (1)
немесе операторлық түрде:
[pic 2]
Буынның беріліс функциясы:
[pic 3] (2)
Бірінші ретті апериодты буынның жиілік беріліс функциясын табайық. Осындай динамикалық үзбенің беріліс функциясы мынандай болады:
[pic 4].
Жиілік беріліс функциясы келесі теңдеумен жазылады
[pic 5].
Жиілік беріліс функциясын келесі түрге келтірейік [pic 6], мұндағы [pic 7], [pic 8] – жиілік беріліс функцияның нақты және жорамал бөліктері. Нақты және жорамал бөліктерін табу үшін жиілік беріліс функцияның бөлгішінде жорамал құрастырушыдан қүтылу қажет. Ол үшін жиілік беріліс функцияның алымын және бөлгішін, бөлгіштің комплексті түйіндесіне қөбейту керек. Нәтижесінде бөлгіштегі жорамал қүрастырушыдан қүтыламыз. Жоғарыда айтылған бірінші ретті апериодты үзбені алып нақты және жорамал бөліктерін табайық:
[pic 9].
Осыдан
[pic 10], [pic 11]. (3)
Жиілік беріліс функциясын комплексті жазықтықта график түрінде қөрсете аламыз. Ол үшін [pic 12] бұрыш жиілігін 0 бастап [pic 13] өзгертіп жиілік беріліс функция векторының годографының өзгеруін табу керек. Табылған сипаттама динамикалық үзбенің амплитуда фаза жиілік сипаттамасы (АФС) деп аталады.
Бірінші ретті апериодты үзбе жағдайында бұл сипаттаманың түрі серет 1 қөрсетілген.
[pic 14]
1 – сурет.
Суретте қөрсетілген сипаттама [pic 15] және [pic 16] нүктесінде ортасы [pic 17] радиусы бар жартышенбер болады. Бұл үзбенің АФС [pic 18] тең болғанда [pic 19], [pic 20] координаты бар нүктесінең басталып, [pic 21] тең болғанда [pic 22], [pic 23] координаты бар нүктеден өтіп, [pic 24] ұмтылғанда координат басында аяқталады.
Демек, АФС [pic 25] тең бұрыш жиілігін алайық. Осы мәнге сәйкес жиілік беріліс функцияның модулін және аргументін келесітеңдеу арқылы анықтауға болады
[pic 26], [pic 27].
...