Автоматты реттеу жүйесінің қарапайым сызықты емес сипаттамаларын зерттеу

Зертханалық жұмыс №4. Автоматты реттеу жүйесінің қарапайым сызықты емес сипаттамаларын зерттеу

Жұмыстың мақсаты: қарапайым сызықты емес буындармен танысу және олардың сипаттамаларын зерттеу

4.1 Қысқаша теориялық кіріспе

Автоматты реттеудің сызықты емес (бейсызық) жүйелері деп ең болмағанда бір буыны сызықты емес теңдеумен сипатталатын жүйені айтады. Мұндай буындар сызықты емес буындар немесе сызықты емес элементтер деп аталады.

Сызықты емес жүйелерді эквивалентті түрлендіру жолымен бейсызық (сызықты емес) элемент пен сызықты бөлікті тізбектей қосатын тұйықталған контур түрінде қарастырамыз. Сызықты емес жүйенің сқлбасы 4.1 суретте көрсетілген.[pic 1]

БЭ – бейсызық элемент; СБ – сызықты бөлік.

сурет – Сызықты емес жүйе сұлбасы

Сызықты емес жүйелердің көп бөлігі сызықталуға келеді және типтік динамикалық буындармен сипатталады.

Сызықты емес буындардың түрлері:

бір белгілі сипаттамаларынан тұратын сызықты емес буын (статикалық бейсызықтылық);

көп белгілі сипаттамаларынан тұратын сызықты емес буын (динамикалық бейсызықтылық);

ерекше сызықты емес элементтері.

Буынның бір белгілі сипаттамасы кіріс координаталарының мәніне ғана сезімталдығы болады, буын кіріс координатасының қозғалыс бағытына не оның туындысына сезімталдығы болмайды.

Сызықты емес буындардың түрлері:

Тегіс қисықсызықты сипаттамалы сызықты емес буындар.

Бұл сипаттамалар 4.2 суретте көрсетілген.

[pic 2]

а – гистерезис тәрізді; б, в - күшейткішті.

сурет - Тегіс қисықсызықты сипаттамалар

, а - суретте екі белгілі гистеризис тәрізді (кешігуші) сипаттама көрсетілген. 4.1, б - суретте қанығу аймағынан тұратын немесе шектеу және нақты қуат күшейткішіне сәйкес келетін сипаттама, ал 4.1, в - нақты қуат күшейткішін көрсететін сипаттама көрсетілген. 4.1, а және б - суреттердегі сипаттама жұпсыз-симметриялы, ал 4.1, в - суретте жұп-симметриялы түрі көрсетілген.

Тілімді - сызықты сипаттамалы сызықты емес буындар.

Мұндай сипаттама 4.3 суретте көрсетілген.

[pic 3]

қанығу аймағы; б) сезімталдығы жоқ аймақ; в) қанығу және сезімталдығы жоқ аймағымен; г) люфт тәрізді.

сурет – Тілімді сызықты сипаттамалар

, а - суреттегі сипаттамадан қанығуды, 4.3, б - суреттен сезімталдығы жоқ аймағын, ал 4.3, в - суреттен бір уақытта қанығуға және сезімталдығы жоқ аймағына ие болатын буындар сипаттамасын көруге болады. 4.3, г - суреттегі сипаттамадан кинематикалық беріліс саңылауынан тұратын сипаттаманы көреміз.

Релелі буындар дегеніміз шығысында тіркелген мәннің соңғы санын беретін элементтер. 3.4 суретте типтік релелік сипаттамалар бейнеленген.

[pic 4]

а) идеалды; б) сезімталдығы жоқ аймақ; в) гистерезисті.

сурет - Релелі сипаттамалар

, а – суретте көрсетілген сипаттамалар идеал екі позициялы релеге, ал 4.4, б – суретте сезімталдығы жоқ аймағымен үш позициялы релеге, ал 4.4, в – суреттегі екі позициялы поляризацияланған релеге сәйкес келеді.

Сонымен қатар 4.4 суретте реле типіне сәйкес келетін үздіксіз сигналдың өтуі көрсетілген. Осы жерден байқайтынымыз, реленің беріліс коэффициенттері кіріс әсердің шамасынан тәуелді болады.

Жүйенің динамикалық қасиеттерін жақсарту үшін арнайы озатын екі белгілі статикалық сипаттамалы сызықты емес буындар құралған.

MATLAB-Simulink бағдарлама кітапханасының Nonlinear бөлігі сызықты емес бөлікке арналған, кең қолданылатын сызықты емес блоктардан тұрады (4.5 сурет).

[pic 5]

сурет – Сызықты емес блоктардан құралған Simulink пакетінің терезесі

Жұмыстың бағдарламасы

MATLAB-Simulink бағдарлама кітапханасының Nonlinear кітапханасынан сызықты емес блокты таңдап модель құрамыз (4.6 сурет). Кіріс сигнал ретінде Sources блогындағы Sine Wave синусоиданы қолданамыз. Сигналдарды салыстыруға қолайлы болу үшін бастапқы және сызықты емес блок арқылы өтетін Simulink кітапханасының Signal & Systems бөлімінен Mux блогын қолданамыз. Mux (4.6 суретте ол қара тік бұрыштармен белгіленген) блогының кірісіне сигналдар беріледі, ал шығыс Scope блогына жалғанады.