Моделирование динамических систем
Автор: Илья Козюличев • Декабрь 11, 2020 • Лабораторная работа • 645 Слов (3 Страниц) • 301 Просмотры
КАФЕДРА № 12
ОТЧЕТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
Ст. препод. | В.Е. Таратун | |||
должность, уч. степень, звание | подпись, дата | инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1 |
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ |
по курсу: Методы моделирования сложных систем |
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № | 1723 | И.Т. Козюличев | |||
подпись, дата | инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург 2020 г.
Цель работы:
Освоить моделирование динамических систем
Ход работы
- Исследование динамической модели Лоренца
В модели выделяют три переменные:
– интенсивность конвекции[pic 1]
– разница температур восходящего и нисходящего потоков[pic 2]
– изменение во времени вертикальной температуры в некоторой точке пространства[pic 3]
Модель задается системой дифференциальных уравнений:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Где – факторы, влияющие на модель.[pic 7]
Построение модели
Настройки эксперимента модели:
Единицы модельного времени – часы;
Конечное время – 50.
[pic 8]
Рисунок 1 – Параметры модели
[pic 9]
Рисунок 2 – Начальные значения накопителей
[pic 10]
Рисунок 3 – Модель Лоренца
[pic 11]
Рисунок 4 – Графики процессов модели
- Изучение чувствительности модели Лоренца
Создаём динамическую модель Лоренца и делаем ее копию. Во второй модели изменяем начальное время для накопителя , так чтобы оно отличалось от значения накопителя в десятом знаке: 10.0000000001[pic 12][pic 13]
Настройки эксперимента модели:
Единицы модельного времени – часы;
Конечное время – 100.
[pic 14]
Рисунок 5 – Две модели Лоренца
[pic 15]
Рисунок 6 – Сравнение работы двух моделей
Для контроля установим начальное значение накопителя . Выполним прогон модели. [pic 16]
[pic 17]
Рисунок 7 – Проверка модели
Графики процессов идентичны, значит модель построена правильно.
- Моделирование работы интегрирующего звена
Передаточная функция звена имеет следующий вид:
[pic 18]
Где
– коэффициент усиления звена;[pic 19]
– постоянная времени звена;[pic 20]
– выходной сигнал;[pic 21]
– входной сигнал;[pic 22]
– оператор Лапласа.[pic 23]
Уравнение, связывающее выходной сигнал с входным:
[pic 24]
Заменив оператор на производную, получим дифференциальное уравнение модели звена в виде: [pic 25]
[pic 26]
После подстановки в окончательном виде дифференциальное уравнение модели примет вид:[pic 27]
[pic 28]
Построим модель колебательного звена, которая отвечает данному уравнению.
Настройки эксперимента модели:
Единицы модельного времени – секунды;
Конечное время – 20.
[pic 29]
Рисунок 8 – Параметры модели
[pic 30]
Рисунок 9 – Модель интегрирующего звена
Добавим два элемента типа «бегунок». Первый элемент будет служить для изменения коэффициента усиления в интервале от 1 до 10. Второй бегунок нужен для изменения постоянной времени в интервале от 0.01 до 1.
[pic 31]
Рисунок 10 – Выбор параметров
[pic 32]
Рисунок 11 – Работа модели интегрирующего звена
- Исследование апериодического звена
Апериодическое звено описывается дифференциальным уравнением вида:
[pic 33]
В ранее созданную модель интегрирующего звена размещаем новый активный класс и строим модель апериодического звена. Добавляем новый эксперимент для тестирования модели.
...