Математическое моделирование процессов в компрессорных машинах
Автор: Tram_Anh • Январь 16, 2023 • Контрольная работа • 388 Слов (2 Страниц) • 94 Просмотры
СОДЕРЖАНИЕ
1 Постановка задачи 3
2 Аналитическое решение 4
3 Моделирование в LabView 2020 6
Вывод 8
1 Постановка задачи
Тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити длиной , совершающий колебания небольшой амплитуды. В начальный момент времени шарик поднимается до высоты, отклоняется от положения равновесия углом . Затем запускают и шарик совершает колебания небольшой амплитуды.
Необходимо найти закон движения шарика.
Рис. 1 – Расчетная схема модели
а) Исходные данные:
Длина нити, м:
Ускорение свободного падения:
б) Начальные условия
Начальный угол, град:
Начальная угловая скорость, град/с:
в) Граничные условия
г) Допущения
– Шарик ведет себя как материальная точка с массой m.
– Нить невесомая, нерастяжимая, длиной которой многократно превосходит амплитуду колебания.
– Пренебречь сопротивлением.
д) Система уравнения
2 Аналитическое решение
Для данной системы мы рассмотрим как математический маятник. Математический маятник – это абстрактное представление о грузе, имеющем массу, но не имеющем объема, подвешенном на невесомой нерастяжимой нити, длина которой многократно превосходит амплитуду колебаний.
Отсчет отклонения удобно вести от равновесия положения, в котором нить совпадает с вертикальным направлением. На тело действует сила тяжести, являющаяся потенциальной, причем проекция этой силы на тангенциальное положительное направление координатной оси Ox равна:
Момент, действующий на материальную точку (МТ), относительно оси вращения О’ равен:
...