Корреляционный анализ

Отчет по лабораторной работе «Корреляционный анализ»

Студента 4 курса фак-та ХТиТ, 11 группы

Цель работы: проверка наличия линейной связи между параметрами, характеризующими заданный объект исследования и усвоение методов расчета доверительных интервалов и проверки значимости коэффициентов парной корреляции.

Вариант 1

Задание

Провести корреляционный анализ между значениями потенциалов образцов, измеренных в процессе коррозионных испытаний E0, E1, E2, ΔE и скоростью контактной коррозии алюминия и алюминиевого сплава Д16 Δm: рассчитайте выборочные коэффициенты парной корреляции rE0Δm, rE1Δm, rE2Δm, rΔE0Δm; проверьте значимость рассчитанных коэффициентов при уровнях значимости 0,1 и 0,05 с использованием 3-х приближений (нормального, z-преобразования Фишера и распределения Стьюдента); постройте доверительные интервалы при уровнях значимости 0,1 и 0,05 для рассчитанных коэффициентов парной корреляции с использованием z-преобразования Фишера

[pic 1]

Ход работы.

1. Рассчитать коэффициенты парной корреляции rE0Δm, rE1Δm, rE2Δm, rΔE0Δm.

[pic 2]

[pic 3]

2. Рассчитать критерии значимости для коэффициентов парной корреляции:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

3. Рассчитать критическое значение коэффициента парной корреляции при уровнях значимости 0,05 и 0,1 с использованием:

[pic 9]

4 распределение Стьюдента:

        [pic 10] - выразить rкр

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

4. Проверить значимость рассчитанных коэффициентов парной корреляции при уровнях значимости 0,05 и 0,1(результаты сведены в таблицу):

4.1 с помощью критического значения коэффициента парной корреляции rкр:

r > rкр, следовательно значим.

4.2 с использованием t-критерия:

[pic 14], следовательно значим.

5. Построить доверительный интервал для рассчитанных значений коэффициентов парной корреляции используя z-преобразование Фишера при уровнях значимости 0,05 и 0,1

[pic 15][pic 16]

[pic 17] - выразить r1 и r2

[pic 18]

6. Для значимых коэффициентов парной корреляции составить линейное корреляционное уравнение между соответствующими параметрами: