Толық ықтималдылықтар формуласы. Байес формуласы

Реферат

Тақырыбы: «Толық ықтималдылықтар формуласы. Байес формуласы»

Студент: Тасыбек Б.М

Топ: ФӨТҚ 05-20

Оқытушы: Джамбулова Д.Т

Жоспар

І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім

1. Толық ықтиималдылықтар формуласы
2. Байес формуласы

ІІІ. Қорытынды

IV. Пайдаланылған әдебиеттер

    Өмірде болып жатқан оқиғаларды соңы немен аяқталатынын болжап білу мүмкін және мүмкін емес деп бөлуге болады. Ағаштан жасалған кубикті суға лақтырғанда ол міндетті түрде су бетіне қалқып шығады. Бірақ кубиктің жоғарғы жағында қанша ұпаймен шығатынын болжау мүмкін емес. Егер тиынды бір рет лақтырса, онда елтаңба немесе цифр түсуі алдын-ала белгісіз. Бірақ тиынды көп рет лақтырсақ, жобамен жартысында елтаңба, жарты жағдайда сан түсуі мүмкін. Сонымен, қандай да бір заңдылық пайда бола бастайды. Ықтималдықтар теориясы – кездейсоқ құбылыстардың заңдылығын зерттейтін математикалық ғылым. Ол құбылыстарды емес, оның  математикалық моделдерін қарастырады. Ықтималдықтар теориясында оқиға - басты ұғым.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы[pic 1]

Мұндағы m – А оқиғасын тудыруға қолайлы элементар оқиғалар саны, n – барлық мүмкін элементар оқиғалар саны.

Ықтималдықтың қасиеттері:

• Ақиқат оқиғаның ықтималдығы бірге тең.

• Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең.

• Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығы нөл мен бірдің аралығында жататын оң сан.

[pic 2]

Салыстырмалы жиілік

[pic 3]

мұндағы m-оқиғаның пайда болу саны,

 n-сынаулардың жалпы саны.

           [pic 4]- статистикалық  ықтималдық

Ықтималдықтарды қосу теоремасы

А+В – екі оқиғаның қосындысы

Теорема 1. [pic 5]

     А және В үйлесімсіз оқиғалар.

Салдар 1.

[pic 6]

А1, А2, …, Аn – өзара үйлесімсіз оқиғалар.

Теорема 2.

     [pic 7]