Теорія курування

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ІМЕНІ ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО»

Факультет менеджменту та маркетингу

Кафедра математичного моделювання економічних систем

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА

з дисципліни «Теорія керування»

Студента V курсу, групи УК-91мп

Герасимець Сусанна Олександрівни

Перевірила: ст. вик. к.ф.-м.н.

КИЇВ – 2020

ЗМІСТ

1 Постанова економічної задачі        3

2 Опис системи керування        4

3 Лінеаризація системи керування        6

4 Дослідження системи керування        10

4.1 Побудова матричної імпульсної перехідної функції        10

4.2 Побудова матричної перехідної функції        15

4.3 Побудова матричної передавальної функції системи        19

4.4 Дослідження на стійкість        20

1) Критерій Ляпунова        20

2) Алгебраїчний критерій Рауса-Гурвіца        21

3) Частотні критерії Найквіста та Михайлова з годографами        22

4.5 Аналіз системи керування        24

1) Аналіз керованості        24

2) Аналіз спостережуваності        25

3) Аналіз стабілізованості        26

4) Аналіз мінімальності        26

5 Висновок        27

1 постанова економічної задачі

На сьогодні у світі існує декілька способів виробництва електроенергії: ТЕС, що працюють на твердому чи рідкому паливі; АЕС, що працюють на ядерному паливі та «зелені» електростанції (вітрові, сонячні, водні та інші), що використовують відновлювальні ресурси планети.

Здавалось би, що людство має використовувати тількі «зелене» виробництво, але воно на теперішній час є досить дорогим – агрегований зелений тариф складає 3,91 грн/кВт, у той час, як АЕС всього лише 0,57 грн/кВт. АЕС у свою чергу є небезпечною з точки зору відходів палива. ТЕС є золотою серединою у випадку з ціною – 2,36 грн/кВт, але потребує значної кількості палива та наносить великої шкоди навколишньому середовищу. До того ж економічна складова цього виробництва є різною у всіх типів електроенергії – собівартість зберігання, кількість втрат, складність керування та підтримки, тощо.

Якщо припустити, що ці 3 типи електростанцій виробляють електроенергію у частках, розміром – р1, р2, р3 (АЕС, ТЕС, «зелені»), причому р1+р2+р3=1, – то постає задача керування частками виробництва всіх типів електроенергії протягом деякого періоду часу, задля досягнення бажаних результатів розвитку чи економічної вигоди країни.

2 Опис системи керування

Виходячи з описаного вище встановимо такі керуючі параметри: р1, р2, р3 – частки виробітки електроенергії (те, скільки її необхідно виробляти кожним типом електростанції)

Якщо припустити, що на ринку загально виробляється Т кВт електроенергії, то відповідно її виробляється Т1, Т2, Т3 зазначеними типами електростанцій, причому Т3 має маленьку частку у загальному об’ємі виробництва, якою інколи можна знехтувати. За експертними оцінками зараз ця частка не перевищує 4% від загального об’єму споживання.

Електростанції виробляють електроенергію і продають її, як було вже зазначено, але слід зауважити, що якщо було вироблено Х кВт, то продано буде 0,98Х кВт, адже певну частину ЕС споживають самостійно, а певна частина втрачається – при агрегуванні, транспортуванні, тощо. Тому введемо ці 2 параметри: γ – частка електроенергії, що споживається ЕС; ν – частка електроенергії, що втрачається.

Споживання на електроенергію, як і на любий інший товар, залежить від ціни. В Україні зараз існує 2 ціни електроенергії – для фізичних (Tf) та для юридичних (Ty) осіб. Якщо ми припустили, що всього виробляється Т кВт, то нехай tf – частка, що споживається фізичними особами, а ty – частка, що споживається юридичними особами. Причому tf + ty = 1, тобто ty = 1 – tf.