Практикум «Решения задач повышенной сложности по стереометрии»

Пояснительная записка

 Практикум «Решения задач повышенной сложности

по стереометрии».

Одной из важнейших задач введения данного курса является интеллектуальное развитие учащихся и повышение их интереса к математике. Ученик, испытывающий интерес к математике, чувствует эстетическое удовлетворение от красиво решенной им задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам.

На протяжении веков геометрия служила источником развития не только математики, но и других наук. Законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи содействовали появлению новых научных направлений, и наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов. Современная наука и ее приложения немыслимы без геометрии, ее новейших разделов: топологии, дифференциальная геометрии, теории графов, компьютерной геометрия и др. Огромна роль геометрии и математическом образовании учащихся. Известен вклад, который она вносит в развитие логического мышления и пространственного воображения учеников. Курс геометрии обладает также чрезвычайно важным нравственным моментом, поскольку именно геометрия дает представление о строго установленной истине, воспитывает требование доказывать то, что утверждается в качестве истины. Таким образом, геометрическое образование является важнейшим элементом общей культуры.

Научиться решать задачи по геометрии значительно сложнее, чем по алгебре. Помимо знаний и техники владения материалом, здесь требуется некоторое геометрическое видение. Так например, задачи на определение расстояния от точки до плоскости часто предлагаются на вступительных экзаменах и олимпиадах во многих вузах, так же на Едином государственном экзамене (задача С4). Многие учащиеся испытывают большие затруднения при решении этих задач, поскольку в школьной программе практически отсутствуют упражнения на формирование умения определения расстояния от точки до плоскости.

По данным статистической обработки результатов вступительных экзаменов в различные вузы стереометрические задачи вызывают трудности не только у слабых, но и у более подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в измененной ситуации, а вычисления не содержат длинных выкладок. Решая, такую задачу, ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те ее свойства, которые необходимы при решении.

Выходом из создавшегося положения может служить рассмотрение некоторых вопросов, которые довольно часто встречаются в конкурсных заданиях и которые у многих вызывают затруднения в рамках соответствующего элективного курса. Вышесказанным объясняется актуальность и необходимость разработки и апробации данного курса.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации углубления и расширения знаний учащихся.

Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с некоторыми методами и приемами решения стереометрических задач, сформировать умение применять полученные знания в «измененных» ситуациях, «нетипичных» задачах, способствует формированию и развитию таких качеств учащихся, как интеллектуальная восприимчивость, способности к освоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления, навыков исследовательской деятельности. Поможет учащимся в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по геометрии, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Д        анный курс может быть использован для расширения и углубления предмета «Математика» по различным УМК, входящим в перечень рекомендованных к использованию по ФГОС ООО.

        В учебном плане курс реализуется в части формируемой участниками образовательного процесса из расчета один час в неделю, 34 часа в год.

        Новизна данной программы определена федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и Концепцией развития математического образования в Российской Федерации.