Понятие математической модели. Примеры математических моделей
Автор: dimakovrizhnykh • Июнь 10, 2019 • Реферат • 2,682 Слов (11 Страниц) • 666 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего образования
«Сибирский государственный индустриальный университет»
Кафедра открытых горных работ и электромеханики
Реферат
на тему: «Понятие математической модели. Примеры математических моделей»
Выполнил:
студент группы ЗГЭ - 15у
шифр: 15660
Коврижных Дмитрий Анатольевич
Проверил:
к.т.н. доцент Пугачева Э.Е.
Новокузнецк, 2018
Содержание
Введение 3
Понятие математической модели 4
Классификация математических моделей 6
Построение математических моделей 9
Методы исследования математических моделей 11
Пример математической модели 14
Заключение 16
Список использованной литературы 17
Введение
При решении задач автоматизации часто приходится прибегать к моделированию. Это связанно с тем, что большинство технологических объектов являются сложными и исследовать реакцию этих объектов на те или иные объекты является достаточно дорогой операцией и поэтому прибегают к моделированию.
Различают три основных вида модели:
- математическая
- алгоритмическая
- физическая
Математическая модель может быть представлена в виде алгебраических систем, дифференциальных или систем дифференциальных уравнений.
Алгоритмическая модель - это последовательность действий и операций.
Физическая модель - это точная копия технологического объекта в увеличенном или уменьшенном масштабе.
В виду удобства работы наибольшее распространение при исследовании получила математическая модель.
Целью и объектом исследования служит математическая модель, а значит, в данной работе будет рассмотрена понятие и классификация математической модели и разобран её пример.
Понятие математической модели
Под математическим моделированием, в узком смысле слова, понимают описание в виде уравнений и неравенств реальных физических, химических, технологических, биологических, экономических и др. процессов. Для того чтобы использовать математические методы для анализа и синтеза различных процессов, необходимо уметь метод решения описать эти процессы на языке математики, то есть описать в виде системы уравнений и неравенств.
Как методология научных исследований математическое моделирование сочетает в себе опыт различных отраслей науки о природе и обществе, прикладной математики, информатики и системного программирования для решения фундаментальных проблем. Результатом разработок бывает систем метод решения, а математических моделей, которые описывают качественно разнородные закономерности функционирования объекта и его эволюцию в целом как сложной системы в различных условиях. По своей сути математическое моделирование - это метод решения сложных задач, поэтому исследования по математическому моделированию должны быть опережающими. Следует заранее разрабатывать новых новые методы, готовить кадры, умеющие со знанием дела применять эти знания и методы для решения новых практических задач.
...