Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Метод наименьших квадратов

Автор:   •  Май 16, 2019  •  Задача  •  611 Слов (3 Страниц)  •  417 Просмотры

Страница 1 из 3

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГБОУ ВО «Государственный аграрный университет Северного Зауралья»

Механико-технологический институт

Кафедра математики и информатики

Расчетно-графическая работа по математике

Метод наименьших квадратов

Вариант №2

   Выполнил: студент(ка) гр. Б-

                                                                                 Ф.И.О.

                Проверил: ст. преподаватель кафедры

                                          математики и информатики

       Бирюкова Наталья Владимировна

Тюмень, 2018

        Задача 1. Значения удоя коров Х (л) и содержание жира Y (%) в молоке:

Х

2600

2800

3300

3600

4000

4400

4800

Y

3,8

3,9

3,8

3,7

4

4,1

5

Решение:

  1. Чтобы упростить вычисления, произведем замену переменных. Расположим значения признака Х в возрастающем порядке.  Примем, t = x – 3600 z = y – 3,7 т.е. перенесем начал координат tOz в точку О1 (3600; 3,7).  Тогда в новой системе координат tOz                х = 3600, у = 3,7 будут нулевым (ложный ноль), и таблица №2 будет иметь вид:

Таблица№2

X

2600

2800

3300

3600

4000

4400

4800

t

-1000

-800

-300

0

400

800

1200

Y

3,8

3,9

3,8

3,7

4

4,1

5

z

0,1

0,2

0,1

0

0,3

0,4

1,3

  1. Для выбора функциональной зависимости построим в прямоугольной системе координат tОz точки с координатами:

(-1000; 0,1); (-800; 0,2); (-300; 0,1); (0; 0); (400; 0,3); (800; 0,4); (1200; 1,3)

Точки группируются около некоторой прямой линии. Учитывая новую переменную, будем ряд выравнивать по прямой:

[pic 1]

[pic 2]

  1. Для вычисления параметров «а» и «b» составим расчетную таблицу №3:

Таблица №3

t

z

t2

t×z

-1000

0,1

1000000

-100

-800

0,2

640000

-160

-300

0,1

90000

-30

0

0

0

0

400

0,3

160000

120

800

0,4

640000

320

1200

1,3

1440000

1560

300

2,4

3970000

1710

Напишем нормальную систему уравнений метода наименьших квадратов

...

Скачать:   txt (5.5 Kb)   pdf (192.1 Kb)   docx (571.3 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club