Математическая статистика

[pic 1]

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

[pic 2]

Кафедра высшей математики

Дисциплина: «Математика ч.2»

Расчетно-графическое задание

Тема: «Математическая статистика»

Выполнил: студент гр. ИТУ-13                 __________                      /Караваева А.О./                                                                                                                                      (подпись)                                                          (Ф.И.О.)

             Проверил: доцент                         __________                     /Шабаева М.Б./

                                                  (должность)                                         (подпись)                                                          (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2015

Задача 1.

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Выборка задана вариационным рядом:

Произвести группировку значений и по сгруппированному вариационному ряду построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму плотности.

Решение:

Вводим интервалы группировки:

[pic 6]

Для сгруппированного ряда значения равны серединам интервалов: , а частоты  равны:[pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Объем выборки   Эмпирические вероятности равны:[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Накопленные вероятности:

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

за [pic 30]

[pic 31]

Построим график для эмпирической функции распределения:

[pic 32]

 Определяем эмпирические плотности:

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Строим гистограмму:

[pic 40]

Задача 2.

Сгруппированный вариационный ряд задан серединами интервалов  и соответствующими им частотами . Восстановить интервалы и оценить с помощью критерия Пирсона хи-квадрат согласие данных с нормальным распределением при уровне значимости Получить приближенную интервальную оценку для параметра  с надежностью .[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

Решение: