Дискретні моделі та кінцевий автомат

ЗМІСТ

ВСТУП        2

РОЗДІЛ 1. ЗНАХОДЖЕННЯ ПАРАМЕТРІВ СІТКОВО ГРАФУ ТА КРИТИЧНОГО ШЛЯХУ        3

1.1        Теоретичні відомості        3

1.2        Розв’язок завдання        5

ВИСНОВКОК ДО РОЗДІЛУ 1        12

РОЗДІЛ 2. ДОСЛІДЖЕННЯ МЕТОДІВ МІНІМІЗАЦІЇ ЛОГІЧНИХ ФУНКЦІЙ        13

2.1        Теоретичні відомості        13

2.2        Розв’язок завдання        15

ВИСНОВКОК ДО РОЗДІЛУ 2        17

РОЗДІЛ 3. СИНТЕЗ КІНЦЕВОГО АВТОМАТУ        18

3.1        Теоретичні відомості        18

3.2        Розв’язок завдання        19

ВИСНОВКОК ДО РОЗДІЛУ 3        26

РОЗДІЛ 4. РОЗРОБКА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ РОЗРАХУНКУ ПАРАМЕТРІВ СІТКВОГО ГРАФУ        27

4.1        Програмний код        27

ВИСНОВКОК ДО РОЗДІЛУ 4        30

ВИСНОВОК        31

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ        32

ВСТУП

Дискретна математика як наука відображає світ взаємодіючих процесів, які охоплюють  усі сфери людської діяльності. Важливе місце в дискретній математиці займають задачі пов'язані з побудовою конкретних вирішальних алгоритмів, що характерно саме для системного аналізу. Вміння аналізувати, досліджувати та оптимізувати певні математичні моделі є основним робочим інструментарієм системного аналітика. Ключова роль аналітика полягає в розробці повної математичної моделі, від збирання усіх вимог нового програмного продукту і до його тестування. Тому він не зможе обходитися без певних знань, пов`язаних із дискретними системами. Знання та індивідуальний підхід перетворюються на основну цінність інформаційного суспільства.

Об`єктом дослідження є дискретні математичні моделі та кінцеві автомати, які є важливим інструментом системного аналізу.

Предметом даного дослідження є дискретні моделі та кінцевий автомат.

Методами дослідження курсової роботи є аналіз, синтез, вимірювання та порівняння.

Метою дослідження є узагальнення теоретичних знань та вдосконалення практичних навиків дискретних моделей.

Завдання курсової роботи:

• Знайти параметри сіткового графу, критичний шлях
• Виконати мінімізацію логічною функції за допомогою карт Карно та аналітичного методу
• Виконати синтез кінцевого автомату по заданій таблиці переходів-виходів
• Розробити програмне забезпечення розрахунку параметрів сіткового графу

Структура курсової роботи складається із завдання, вступу, чотирьох розділів, висновків.

РОЗДІЛ 1. ЗНАХОДЖЕННЯ ПАРАМЕТРІВ СІТКОВО ГРАФУ ТА КРИТИЧНОГО ШЛЯХУ

1. Теоретичні відомості

Основними елементами сіткового графу — робота і подія.

Робота відображає трудовий процес, в якому беруть участь люди, машини, механізми тощо.  Кожна робота мережного графіка має конкретний зміст.

Подія виражає факт закінчення однієї або декількох робіт, необхідних для початку наступних.

Сітковий граф має наступні параметри, які потребують обрахунку:

1. t p  -  ранній термін настання події ( i , j )  ;
2.  t n   -   пізній термін настання події ( i , j )  ;
3. t i j  -  час операції;
4. R п  -   повний резерв часу ( i , j ) ;                        
5. R  -  резерв часу події ;
6. t p o  -  ранній термін закінчення роботи ( i , j ) ;
7.  t п о  -   пізній термін закінчення роботи ( i , j ).

Основні часові параметри мережевого графіка з детермінованим часом виконання операцій розраховується за такими формулами:

1. Ранній ранній термін настання події (  j )  ;

                             ⎛  t i p + t i j,        якщо до події  j підходить одна робота