T-тест для независимых выборок

t-тест для независимых выборок.

Перед применением t-теста необходимо проверить, чтобы данные  выборок имели нормальное распределение или близкое к нему.
Для проверки этого необходимо:

1. Выбрать способ проверки Descriptive statistics (рисунок 1).

[pic 1]

Рис. 1 Выбор способа проверки

1. Выбрать все переменные (рисунок 3)

[pic 2]

Рис. 2 Выбор переменных

1. Выбрать проверку с помощью гистограмм (рисунок 3)

[pic 3]

Рис. 3 Выбор проверки

1. Получаем результаты для 2 выборок (рисунки4,5)

[pic 4]

Рис.4 Результаты для выборки Мужчины

[pic 5]

Рис.5 Результаты для выборки Женщины

Таким образом, можно сделать вывод, что данные выборки имеют нормальное распределение, а, следовательно, можно применять t-тест.

Задача: Дан файл из 99 значений со средней продолжительность жизни у мужчин и женщин. Требуется проверить гипотезу о том, что средняя продолжительность жизни зависит от пола.

Выдвигаем следующие гипотезы:

Н0: Средняя продолжительность жизни не зависит от пола человека.

И альтернативную ей гипотезу

Н1: Средняя продолжительность жизни зависит от пола.

Последовательность действий:

1.  Сначала открываем исходный файл с данными в пакете STATICTICA.

[pic 6]Рис.1 Исходные данные

1. Далее выбираем способ проверки гипотез - t-test, independent, by variables, так как данные внесены в самостоятельные столбцы, (рисунок 2).

[pic 7]Рис. 2 Выбор способа проверки гипотез

1. Выбираем переменные

[pic 8]Рис. 3 Выбор переменных

1. Затем нажимаем на кнопку Summary и появляется окно с результатами.

[pic 9]Рис. 4 Результаты

В итоге программа выдаст таблицу с результатами t-теста (рисунок 4). Эта таблица имеет несколько столбцов:

1. Mean Group 1(муж) - среднее значение роста  в группе «Мужчины»;
2. Mean Group 2(жен) - среднее значение роста в группе «Женщины»;
3. t-value: значение рассчитанного программой t-критерия Стьюдента;
4. df - число степеней свободы;
5. P - вероятность справедливости гипотезы о том, что сравниваемые средние значения не различаются. Фактически, это самый главный результат анализа, поскольку именно значение P говорит, верна ли проверяемая гипотеза.

В данном случае P < 0.05, из чего можно сделать вывод о том, что статистически значимые различия между средней продолжительностью мужчин и женщин наблюдаются.