Практическая работа по «Основы теории массового обслуживания»

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Факультет заочного отделения

Практическая работа по дисциплине

«Основы теории массового обслуживания»

3 курс 1 семестр

ИКТу ОПСиСС-15

Назарова Галина Андреевна

                                                     Зачетная книжка №153866

Задача 1

В вычислительный центр коллективного пользования с тремя ЭВМ поступают заказы от предприятий на вычислительные работы. Если работают все три ЭВМ, то вновь поступающий заказ не принимается, и предприятие вынуждено обратиться в другой вычислительный центр. Среднее время работы с одним заказом составляет 3 ч. Интенсивность потока заявок 0,25 (1/ч). Найти предельные вероятности состояний и показатели эффективности работы вычислительного центра.

Здесь n = 3; λ = 0.25 ед. в час.; tобс = 3 час.

Решение:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

1. Средняя длина очереди

[pic 10]

2. Среднее число находящихся в системе требований

[pic 11]

3. Среднее время пребывания требований в очереди

[pic 12]

4. Средняя продолжительность пребывания в системе требований

[pic 13]

Задача 2

В мастерской по ремонту холодильников работает n мастеров. В среднем в течение дня поступает в ремонт λ холодильников. Поток заявок пуассоновский. Время ремонта подчиняется экспоненциальному закону распределения вероятностей, в среднем в течение дня при семичасовом рабочем дне каждый из мастеров ремонтирует μ холодильников. Требуется определить: 1) вероятность того, что все мастера свободны от ремонта холодильников, 2) вероятность того, что все мастера заняты ремонтом, 3) среднее время ремонта одного холодильника, 4) в среднем время ожидания начала ремонта для каждого холодильника, 5) среднюю длину очереди, которая определяет необходимое место для хранения холодильника, требующего ремонта, 6) среднее число мастеров, свободных от работы.