Использование теории массового обслуживания в имитационном моделировании

По дисциплине «Моделирование информационных систем и технологий»

Вариант № 26

Ростов-на-Дону

           2021 г.

Лабораторная работа № 2 (8)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В ИМИТАЦИОННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

Лабораторная работа состоит из 2х частей. В первой части рассматривается модель простой СМО с очередью, на примере работы магазина с терминалом самообслуживания, во второй части – модель дополняется кассирами, которые обслуживают покупателей с большим количеством товаров или с оплатой наличными.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться использовать средства имитационного моделирования для подбора эффективных параметров работы магазина на основе теории массового обслуживания и законов распределения случайных величин.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ:

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В магазине находится один терминал самообслуживания, который предназначен для быстрого и эффективного обслуживания посетителей магазина. Покупатели прибывают в магазин с интенсивностью равной  λ в минуту и становятся в очередь. Длина очереди к терминалу максимальная. Предположим, что время, которое  покупатель тратит в терминале самообслуживания  распределено по заданному в исходных данных (табл. 2.1) закону распределения случайных чисел.

Необходимо:

- построить имитационную дискретно-событийную модель в среде Anylogic согласно индивидуальным исходным данным (табл. 2.1), предусмотрев анимацию;

- проанализировать работу терминала самообслуживания, согласно использованного вероятностного распределения времени обслуживания покупателей;

- проанализировать поведение модели на входящем в магазин 50-м и 200-м покупателе.

- произвести оценку целесообразности установки дополнительных терминалов самообслуживания, для уменьшения скопления людей в магазине*.

*Время проведения исследования можно варьировать от 2 до 6 часов работы магазина, исходя из ограничений учебной версии Anylogic.

2.1

Создадим новую модель и назовём её Magazin, а также установим модельное время в минутах.

Создание диаграммы процесса.

Перетащим из палитры объекты Source,Queue,delay,sink.

Сделаем соединительные линии.

[pic 1]

Source- генерирует агентов определенного типа.

Queue-моделирует очередь агентов, ожидающих приема объектами.

Delay-задерживает агентов на заданный период времени, представляя в нашей модели терминал самообслуживания.

Sink-уничтожает поступивших агентов.

Настройка блоков диаграммы.

[pic 2]

Зададим Интенсивность прибытия: 0.3.А в поле Вместимость объекта queue 15.В очереди будут находится не более 15 человек.

[pic 3]

В свойствах блока delay.Изменим имя на ATM.Время задержки: triangular(0.8,1.5,3.5)

Запустим модель для проверки.

[pic 4]

Создадим анимации модели.

Зададим фигуру анимации терминала самообслуживания: нарисуем точечный узел, обозначающий терминалы самообслуживания.

В свойствах queue зададим место агентов path.

[pic 5]

По заданию проанализируем 50 и 200 покупателя с данными из индивидуального варианта 26.

Зададим Интенсивность прибытия: 0,48 в Source и время задержки triangular( 1, 3, 5 ) в ATM.

[pic 6]

[pic 7]

1)На входящем 51 покупателе, 37 человек отправились на терминалы,в очереди стоят 14, 36 покинуло магазин.

[pic 8]

2)На 200 покупателе, 50 человек стоят в очереди,149 покинуло магазин.

В таком случае лучше будет добавить касс самообслуживания так как очередь слишком большая. При такой очереди работа модели как магазина будет невозможна.