Системы счисления

Вариант №7

Задание 1

Перевести десятичное число 61,33 в систему счисления с основанием 2.

61,33 = 61 + 0,33

Перевод целой части числа:

61 : 2 = 30 (остаток 1);

30 : 2 = 15 (остаток 0);

15 : 2 = 7 (остаток 1);

7 : 2 = 3 (остаток 1);

3 : 2 = 1 (остаток 1);

1 : 2 = 0 (остаток 1).

Перевод дробной части числа:

0,33 * 2 = 0,66 (целая часть 0);

0,66 * 2 = 1,32 (целая часть 1);

0,32 * 2 = 0,64 (целая часть 0);

0,64 * 2 = 1,28 (целая часть 1);

0,28 * 2 = 0,56 (целая часть 0).

Итого:

61,3310 = 1111012 + 0,01010…2 = 111101,01010…2

Задание 2

Перевести число 111010,100 c основанием 2 в десятичную СС

111010,1002 = 1 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 + 1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 0 * 2-3 = 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5  + 0 * 0,25 + 0 * 0,125 = 58,510

Задание 3

Перевести 8-ричное число 375,264 в 16-ричную СС

Перевод числа в двоичную систему:

[pic 1]

375,2648 = 11111101,01011012

Перевод числа в 16-ричную систему:

[pic 2]

11111101,01011012 = FD,5A16

Задание 4

Осуществить алгебраическое сложение целых двоичных чисел в дополнительном коде. Результат представить в прямом коде.

a = 16; b = -21

Задание 5

Сложить два двоичных числа в форме с плавающей запятой.

1. Уравниваем порядки:

1. Так как оба числа положительны, нет необходимости преобразования их в обратный (дополнительный) код.
2. Складываем мантиссы чисел, результатом является число:

1. Нормализуем мантиссу и получаем окончательный результат: