Системы счисления
Автор: filipplane • Декабрь 11, 2020 • Практическая работа • 402 Слов (2 Страниц) • 301 Просмотры
Практическая работа №6
Вариант 14
Цель работы: Научиться переводить числа из одной системы счисления в другую,
Ход работы:
Задание№1: Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную,
- 46(10)
- 461(10)
- 0,461(10)
Решение:
46(10) 🡪X(2) | 46(10) 🡪X(8) | 46(10) 🡪X(16) |
46/2=23 остаток 0 23/2=11 остаток 1 11/2=5 остаток 1 5/2=2 остаток 1 2/2=1 остаток 0 1/2=0 остаток 1 | 46/8=5 остаток 6 5/8=0 остаток 5 | 46/16=2 остаток 14=E 2/16=0 остаток 2 |
4610=1011102 | 4610=568 | 4610=2E16 |
461(10) 🡪X(2) | 461(10) 🡪X(8) | 461(10) 🡪X(16) |
461/2=230 остаток 1 230/2=115 остаток 0 115/2=57 остаток 1 57/2=28 остаток 1 28/2=14 остаток 0 14/2=7 остаток 0 7/2=3 остаток 1 3/2=1 остаток 1 1/2=0 остаток 1 | 461/8=57 остаток 5 57/8=7 остаток 1 7/8=0 остаток 7 | 461/16=28 остаток 13=D 28/16=1 остаток 12=C 1/16=0 остаток 1 |
46110=1110011012 | 46110=7158 | 46110=1CD16 |
0,461(10) 🡪X(2) | 0,461(10) 🡪X(8) | 0,461(10) 🡪X(16) |
0,461·2=0,922=0,922+0 0,922·2=1,844=0,844+1 0,844·2=1,688=0,688+1 0,688·2=1,376=0,376+1 0,376·2=0,752=0,752+0 0,752·2=1,504=0,504+1 0,504·2=1,008=0,008+1 0,008·2=0,016=0,016+0 0,016·2=0,032=0,032+0 0,032·2=0,064=0,064+0 | 0,461·8=3,688=0,688+3 0,688·8=5,504=0,504+5 0,504·8=4,032=0,032+4 0,032·8=0,256=0,256+0 0,256·8=2,048=0,048+2 0,048·8=0,384=0,384+0 0,384·8=3,072=0,072+3 0,072·8=0,576=0,576+0 0,576·8=4,608=0,608+4 0,608·8=4,864=0,864+4 | 0,461·16=7,376=0,376+7 0,376·16=6,016=0,016+6 0,016·16=0,256=0,256+0 0,256·16=4,096=0,096+4 0,096·16=1,536=0,536+1 0,536·16=8,576=0,576+8 0,576·16=9,216=0,216+9 0,216·16=3,456=0,456+3 0,456·16=7,296=0,296+7 0,296·16=4,736=0,736+4 |
0,46110=0,01110110002 | 0,46110=0,35402030448 | 0,46110=0,760418937416 |
Задание№2: Перевести числа в десятичную систему
443(8) 🡪 X(10) | 463(16) 🡪 X(10) |
443(8)=4·82 +4·81 +3·80 =291(10) | 463(16)=4·162 +6·161 +3·160 =1123(10) |
443(8)=291(10) | 463(16)=1123(10) |
Сначала в двоичную потом в десятичную
443(8) 🡪 X(2)🡪X(10) | 463(16) 🡪 X(2)🡪X(10) |
291/2=145 остаток 1 145/2=72 остаток 1 72/2=36 остаток 0 36/2=18 остаток 0 18/2=9 остаток 0 9/2=4 остаток 1 4/2=2 остаток 0 2/2=1 остаток 0 1/2=0 остаток 1 | 1123/2=561 остаток 1 561/2=280 остаток 1 280/2=140 остаток 0 140/2=70 остаток 0 70/2=35 остаток 0 35/2=17 остаток 1 17/2=8 остаток 1 8/2=4 остаток 0 4/2=2 остаток 0 2/2=1 остаток 0 1/2=0 остаток 1 |
443(8) = 100100011(2) | 463(16)=10001100011(2) |
100100011(2)=1·28 +0·27 +0·26 +1·25 +0·24 +0·23 +0·22 +1·21 +1·20 =291(10) | 10001100011(2)= 100011000112=1·210 +0·29 +0·28 +0·27 +1·26 +1·25 +0·24 +0·23 +0·22 +1·21 +1·20 = 1123(10) |
100100011(2) = 291(10) | 10001100011(2)= 1123(10) |
...