Синтез наблюдателя
Автор: Александр Пучин • Май 27, 2021 • Лабораторная работа • 3,054 Слов (13 Страниц) • 271 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
ФГАОУ ВО «Южно-Уральский государственный университет (НИУ)»
Институт «Политехнический»
Факультет «Аэрокосмический»
Кафедра «Летательные аппараты»
Синтез наблюдателя
Вариант № 10
Отчёт по лабораторной работе №2 по дисциплине «Теория автоматического управления»
Проверил,
_____________/Курносов Д.А./ _____________20 ___ г.
Выполнил
студент группы П-422 _____________/Пучин А.А./
_____________20 ___ г.
Челябинск 2019
Цели работы – синтез наблюдателя полного порядка при неполной информации о векторе состояния; синтез наблюдателя пониженного порядка для восстановления неизмеряемых координат состояния.
Таблица 1 – Исходные данные
Тип | PH, Вт | UH, В | IH, А | Jрд, кгм2 | Rя, Ом | Lя, Гн | МН, Нм | D, Н/кг-2 |
H1420 | 150 | 28 | 7,65 | 0,765 10 4 | 0,7 | 0,21 10 3 | 1,32 | 151 |
Измеряем частоту якоря w, находим ток якоря iя.
В работе в качестве объекта управления выступает двигатель постоянного тока независимого возбуждения, для которого справедливо следующее уравнение состояния:
I cRmLрдЯ cm0LЯ I 10LЯ U (2.1) [pic 1][pic 2][pic 3]
1 НАБЛЮДАТЕЛЬ ПОЛНОГО ПОРЯДКА
ВВЕДЕНИЕ
Рассмотрим объект управления, движение которого описывается уравнением:
x t( ) A t x t( ) ( ) B t u t( ) ( ), ( )x t0 x0. (1.1)
Синтезированное уравнение примет вид:
u t( )C t x t( ) ( ). (1.2)
Реализация этого управления часто затруднена, так как не все компоненты вектора х доступны непосредственному измерению, а можно измерить лишь компоненты некоторого l-мерного вектора выхода:
y t( ) D t x t( ) ( ), (1.3)
где l < n. Возникает задача восстановления (наблюдения, оценки) вектора x(t) по результатам измерения y(t) на интервале t t0, .
Простейшее устройство наблюдения (наблюдатель) описывается уравнением:
x t( ) A t x t( ) ( ) B t u t( ) ( ), ( )x t 0 x0, (1.4)
где x – n-мерный вектор оценки вектора состояния x. Очевидно, что если x0 x0,
то x t( ) точно совпадает с x t( ). Если x0 x0, то возникает ошибка наблюдения
e t( ) x t( ) x t( ).
Она удовлетворяет уравнению:
e t( ) A t e t( ) ( ), ( )e t0 x0 x0 . (1.5)
Если объект асимптотически устойчив, то ошибка будет с течением времени уменьшаться:
...