Практическая работа по "Транспорту"
Автор: July81 • Июнь 11, 2019 • Практическая работа • 453 Слов (2 Страниц) • 293 Просмотры
Постановка задачи:
Пусть в некотором городе есть [pic 1] микрорайонов [pic 2] и [pic 3] мусороперерабатывающих (мусоросберегающих) объекта [pic 4]. Соответственно [pic 5] - объем суточного накопления отходов (мусора) в [pic 6]-м микрорайоне (в м3), [pic 7] - объем отходов, который может принять (переработать) объект в сутки (в м3). Также задана стоимость доставки отходов из [pic 8]-го микрорайона на [pic 9]-ый объект хранения и переработки отходов (руб/м3) в виде матрицы:
[pic 10]
Исходные данные представлены в таблице:
Принимаемый объем, м3 | [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] | |
[pic 14] | [pic 15] | [pic 16] | ||
Объем накопления, м3 | ||||
[pic 17] | [pic 18] | 112 | 67 | 49 |
[pic 19] | [pic 20] | 35 | 48 | 37 |
[pic 21] | [pic 22] | 85 | 91 | 78 |
[pic 23] | [pic 24] | 24 | 46 | 37 |
[pic 25] | [pic 26] | 22 | 67 | 47 |
[pic 27] | [pic 28] | 69 | 82 | 62 |
Необходимо составить такой план перевозок отходов, чтобы вывезти весь объем отходов из всех микрорайонов и при этом суммарная стоимость перевозок должна быть минимальной.
Примечание: данные об объемах и стоимостях перевозок реальны и взяты по состоянию на январь 2018 г. для г.Воронеж
Построение математической модели задачи:
Имеет место транспортная задача линейного программирования. Приведенная постановка задачи предполагает выполнения условия равенства общей суммы объемов суточного накопления отходов общей сумме объемов отходов, которые могут принять и переработать объекты в сутки, то есть:
[pic 29]
Для нашего условия получим:
[pic 30],
[pic 31],
[pic 32],
то есть имеет место задача с открытым балансом. Для ее решения следует ввести фиктивный пункт накопления отходов [pic 33] с суточным объемом накопления отходов:
...