Задачи по "Математическим методам в психологии"

Задание 1.

[pic 1]

[pic 2]

Решение

Обозначим первую группу Х, вторую группу Y, тогда при сравнение результатов видно, что значения выборки Y несколько выше, чем выборки X, поэтому первой считаем выборку Y.

Таким образом, нам требуется определить, можно ли считать имеющуюся разницу между баллами существенной.

1. Сформулируем гипотезы H0 и H1:

- H0 существуют незначительные различия в двух группах испытуемых во времени решения анаграммы в зависимости от денежного стимулирования;

- H1 существуют значмительные различий в двух группах испытуемых во времени решения анаграммы в зависимости от денежного стимулирования;

3) Проранжируем представленную таблицу. При ранжировании объединяем две выборки в одну. Ранги присваиваются в порядке возрастания значения измеряемой величины, т.е. наименьшему рангу соответствует наименьший балл. Заметим, что в случае совпадения баллов для нескольких учеников ранг такого балла следует считать, как среднее арифметическое тех позиций, которые занимают данные баллы при их расположении в порядке возрастания.

Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения (больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 18). Переформирование рангов производится в таблице.

Используя предложенный принцип ранжирования, получим таблицу рангов.

1. Этих данных достаточно, чтобы воспользоваться формулой расчёта эмпирического значения критерия по формуле

, где Tx - наибольшая сумма рангов, nx - наибольшая из объемов выборок n1 и n2.