Контрольная работа по «Методы оптимального решения»
Автор: nady83 • Сентябрь 17, 2018 • Контрольная работа • 1,860 Слов (8 Страниц) • 1,398 Просмотры
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный аграрный университет имени П.А. Столыпина» | ||
Институт экономики и финансов ____________________________________________________________________ | ||
ООП по направлению 38.03.01– Экономика | ||
Кафедра экономики, бухгалтерского учета и финансового контроля РАСЧЕТНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ РАБОТА по дисциплине «Методы оптимального решения» студента заочной формы обучения в рамках направления 38.03.01 – Экономика Морозова Надежда Андреевна Группа 208 Вариант 16 Набор 2015 г. | ||
Проверил: | А.А.Ремизова | |
Омск 2017 |
Задача
Организация располагает пашней, на которой планируется разместить 6 культур: пшеницу, овес, ячмень, горох, рожь и кукурузу.
Для возделывания указанных культур в наличии имеются следующие ресурсы:
-трудовые ресурсы -90600чел.-час.
-материально-денежны-2660000руб.
-ресурс техники-90100 машино-часов.
Дополнительное условие: площадь посева пшеницы должна превышать площадь всех остальных культур.
Определить оптимальное соотношение площадей посевов указанных культур, при котором выручка от реализации продукции в хозяйстве будет максимальной. Общая площадь пашни составляет 3600га.
Таблица 1-Исходные данные для решения задачи
Вариант | Трудовые ресурсы ,чел.-час. | Материально-денежные ресурсы ,руб. | Ресурс техники, машино-часы | Доход с 1 га, руб. |
16 | ||||
Пшеница | 41 | 410 | 39 | 330 |
Овес | 51 | 510 | 49 | 280 |
Ячмень | 61 | 610 | 59 | 380 |
Горох | 46 | 460 | 44 | 320 |
Рожь | 31 | 310 | 29 | 290 |
Кукурузу | 25 | 245 | 25 | 240 |
Решение. Запишем математическую модель задачи :определить значения переменных:x1,x2,x3,x4,x5,x6,удовлетворяющих следующей системе ограничений :
x1+x2+x3+x4+x5+x6≤3600-по площади пашни, га;
41x1+51x2+61x3+46x4+31x5+25x6≤90600-по трудовым ресурсам, чел-час;
410x1+510x2+610x3+460x4+310x5+245x6≤2660000-по материально-денежным ресурсам, руб.;
39x1+49x2+59x3+44x4+29x5+25x6≤90100-по ресурсу техники, машино-час.;
-x1+x2+x3+x4+x5+x6=0-по площади пашни.
Определим максимальное значение целевой функции Z = 330x1+280x2+380x3+320x4+290x5+240x6
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x7.
В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x8.
В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x9.
В 4-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x10.
В 5-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x11.
1x1 + 1x2 + 1x3 + 1x4 + 1x5 + 1x6+1x7 = 3600
41x1 + 51x2 + 61x3 + 46x4 + 31x5 + 25x6+ 1x8 = 90600
410x1 + 510x2 + 610x3 + 460x4 + 310x5 + 245x6 + 1x9 = 2660000
39x1 + 49x2 + 59x3 + 44x4 + 29x5 + 25x6 + 1x10 = 90100
-1x1 + 1x2 + 1x3 + 1x4 + 1x5 + 1x6 + 1x11 = 0
...