Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по «Методы оптимальных решений»

Автор:   •  Ноябрь 20, 2018  •  Контрольная работа  •  1,649 Слов (7 Страниц)  •  174 Просмотры

Страница 1 из 7

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВО Финансовый университет

при Правительстве Российской Федерации

Кафедра «Математика и информатика»

Контрольная работа

по дисциплине

«Методы оптимальных решений»

Вариант № 1

Выполнил: Власова Алена

Курс 2

Группа: 15-1Б-МН01_ФМ

Преподаватель: Козлова Н.О.

Тула – 2017

Содержание

Задача оптимального распределения ресурсов ………………………………3

Транспортная задача …………………………………………………………...8

Задача теории игр………………………………………………………………11

Список используемых источников……………………………………………14

Приложения…………………………………………………………………….15


  1. Задача оптимального распределения ресурсов

[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13] [pic 14] [pic 15]

Пусть [pic 16]=([pic 17]) – план выпуска продукции соответственно [pic 18]

Запишем условие задачи в виде таблицы.

ресурсы

норма

затрат

Запас

ресурсов

скрытые

цены ресурсов

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

1

3

2

3

[pic 25]

[pic 26]

2

3

1

5

[pic 27]

[pic 28]

3

1

2

4

[pic 29]

цена единицы

30

40

15

[pic 30]

[pic 31]

план

выпуска

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Пусть f – сумма выручки от реализации готовой продукции. Тогда математическая модель задачи примет вид:

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39] [pic 40] [pic 41]

Получим стандартную форму ПЗЛП.

Матрица коэффициентов при переменных в системе ограничений ПЗЛП имеет вид:

[pic 42]

Тогда транспонированная матрица [pic 43]

Вводим двойственные переменные [pic 44]- скрытая цена ресурса [pic 45], [pic 46]- скрытая цена ресурса [pic 47], [pic 48]- скрытая цена ресурса [pic 49] [pic 50]

Пользуясь правилами построения двойственной задачи, получаем экономико – математическую модель ДЗЛП:

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

Получим стандартную форму записи ДЗЛП.

Вводим добавочные неотрицательные переменные [pic 54], отражающие возможный остаток неиспользуемых ресурсов, и сводим систему ограничений неравенств к системе уравнений. Получаем канонический вид ПЗЛП:

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

Вводим добавочные неотрицательные переменные [pic 58], отражающие возможное превышение затрат на приобретение ресурсов над ценой реализации продукции (возможный убыток от производства продукции), и сводим систему ограничений неравенств к системе уравнений. Получаем канонический вид ДЗЛП:

...

Скачать:   txt (19.1 Kb)   pdf (4.6 Mb)   docx (2.1 Mb)  
Продолжить читать еще 6 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club