Прямые методы оптимизации
Автор: janen • Январь 26, 2022 • Лабораторная работа • 773 Слов (4 Страниц) • 241 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации[pic 1]
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «ГМХТП»
Лабораторная работа №1:
«Прямые методы оптимизации»
Вариант 5
Выполнил: ст. гр. БТК-18-01
________________ Я.М.
(подпись, дата)
Проверил: доцент, к.т.н.
________________ В.А.
(подпись, дата)
Уфа 2020
Цель работы: Найти точку минимума фукции с помощью изученных методов оптимизации.
Задание: Найти точку минимума фукции с помощью изученных методов дихотомии, перебора и поразрядного поиска. Написать программу для решения на языке Python.
Исходные данные:
[pic 2]
x[0.5;1] [pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
- Метод дихотомии
, x[0.5;1] с точностью [pic 6][pic 7][pic 8]
[pic 9]
[pic 10][pic 11]
- [pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
03[pic 15]
, поэтому [pic 16][pic 17]
Проверим окончание итерационного процесса:
[pic 18]
Условие не выполняется, следовательно, необходимо продолжить итерационный процесс.
- [pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
, поэтому [pic 23][pic 24]
Проверим окончание итерационного процесса:
[pic 25]
Условие не выполняется, следовательно, необходимо продолжить итерационный процесс.
- [pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
, поэтому [pic 30][pic 31]
Проверим окончание итерационного процесса:
[pic 32]
Условие не выполняется, следовательно, необходимо продолжить итерационный процесс.
- Метод перебора
Методом перебора решить задачу , x[0.5;1] с точностью [pic 33][pic 34][pic 35]
Найдем число n отрезков разбиения
[pic 36]
Принимаем n=5
Вычисляем значения [pic 37]
Представим результаты в виде таблицы:
[pic 38] | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 |
[pic 39] | 3.649 | 3.489 | 3.442 | 3.476 | 3.570 |
В таблице минимальное значение f(x)=3.442 при x=0.7
Таким образом, [pic 40]
...