Методы оптимизации. Минимум функции
Автор: abakumov_dimka • Июль 21, 2019 • Лабораторная работа • 7,636 Слов (31 Страниц) • 405 Просмотры
ФГБОУ ВО
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра ТК
Отчёт
Лабораторная работа № 3
по дисциплине «Методы оптимизации»
Выполнил:
Проверил:
Уфа 2019
Вычислить минимум функции на интервалес точностью [pic 1][pic 2][pic 3]
График функции на интервале[pic 4][pic 5]
[pic 6]
График функции на интервале[pic 7][pic 8]
[pic 9]
График функции на интервале[pic 10][pic 11]
[pic 12]
В ходе решения поставленной задачи были использованы следующие методы:
- Метод чисел Фибоначи
N | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15] | k | [pic 16] | [pic 17] |
10 | -0.342697 | 0,827295 | [pic 18] | 9 | 0,00561798 | 0,00561798 |
20 | -0.351681 | 0,827184 | [pic 19] | 19 | 0,0000456788 | 0,000456788 |
30 | -0.351733 | 0,827184 | [pic 20] | 29 | 0,000000371396 | 0,000000371396 |
40 | 0.351734 | 0,827184 | [pic 21] | 39 | 0,00000000291647 | [pic 22] |
50 | -0,351733 | 0,827184 | [pic 23] | 49 | 0,0000000211304 | [pic 24] |
[pic 25]
- Метод средней точки
N | [pic 26] | [pic 27] | [pic 28] | k | [pic 29] | [pic 30] |
10 | -0,351734 | 0,827185 | 0,000217701 | 10 | [pic 31] | [pic 32] |
20 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 33] | 20 | [pic 34] | [pic 35] |
30 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 36] | 30 | [pic 37] | [pic 38] |
40 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 39] | 40 | [pic 40] | [pic 41] |
50 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 42] | 46 | [pic 43] | [pic 44] |
[pic 45]
- Метод хорд
N | [pic 46] | [pic 47] | [pic 48] | k | [pic 49] |
10 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 50] | 10 | 0,351734 |
20 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 51] | 15 | 0 |
30 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 52] | 15 | 0 |
40 | -0,351734 | 0,827184 | 0 | 15 | 0 |
50 | -0,351734 | 0,827184 | 0 | 15 | 0 |
[pic 53]
- Метод касательной
N | [pic 54] | [pic 55] | [pic 56] | k | [pic 57] |
10 | -0,351734 | 0,827211 | 0,120935 | 10 | 0,156019 |
20 | -0,351734 | 0,827185 | 0,00172749 | 20 | 0,00498507 |
30 | -0,351734 | 0,827184 | 0,000107494 | 30 | 0,000155776 |
40 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 58] | 40 | [pic 59] |
50 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 60] | 50 | [pic 61] |
[pic 62]
- Метод Ньютона
N | [pic 63] | [pic 64] | [pic 65] | k | [pic 66] |
10 | -0,351734 | 0,827184 | [pic 67] | 10 | 0.648266 |
20 | -0,351734 | 0,827184 | 0 | 12 | 0 |
30 | -0,351734 | 0,827184 | 0 | 12 | 0 |
40 | -0,351734 | 0,827184 | 0 | 12 | 0 |
50 | -0,351734 | 0,827184 | 0 | 12 | 0 |
...