Домашнее задание по "Численным методам и методам оптимизации"

Домашнее задание по Численным методам и методам оптимизации.

Чугунов Даниил        

Группа ПС4-61

Вариант 13

[pic 1]

fi = @(x) x;  

p = @(x) x^2;  

q = @(x) 0;    

a0 = 1;        

a1 = 0;        

b0 = 1;        

b1 = 0;        

A = 0;                      %y(0)

B = 3;                      %y(2)

a = 0;                      %x1

b = 2;                      %x2

nn = 10;                    %кол-во частков

h = (b - a)/nn;

m = zeros(1,nn+1);

n = zeros(1,nn+1);

f = zeros(1,nn+1);

C = zeros(1,nn+1);

d = zeros(1,nn+1);

y = zeros(1,nn+1);

%Вычисление mi, ni для каждого xi

mi = @(x) -2 + h*p(x);

ni = @(x) 1 - h*p(x) + h^2*q(x);

for i = 1:1:nn+1

   m(i) = mi(a + h*(i-1));

   n(i) = ni(a + h*(i-1));

   f(i) = fi(a + h*(i-1));

end

%Прямой ход (вычисление коэффициентов)

C(1) = round((a1 - a0*h)/(m(1)*(a1 - a0*h)+n(1)*a1),3);

d(1) = round((n(1)*A*h)/(a1-a0*h)+f(1)*h^2,3);

for i=2:1:nn-1

    C(i) = round(1/(m(i)-n(i)*C(i-1)),3);

    d(i) = round(f(i)*h^2 - n(i)*C(i-1)*d(i-1),3);

end

%Обратный ход (вычислений yi)

y(nn+1) = (b1*C(nn-1)*d(nn-1)+B*h)/(b1*(1+C(nn-1))+b0*h);

for i= nn+1:-1:3

   y(i-1) = C(i-2)*(d(i-2) - y(i));

end

y(1) = (a1*y(2)-A*h)/(a1-a0*h);

%Результирующая таблица

Result = table((0:1:nn)',C',d',m', n', (a:h:b)',y');

Result.Properties.VariableNames = {'i','Ci','di', 'm', 'n','Xi','Yi'};

%Вывод:

disp('y''''+x^2*y''=x');

disp('y(0) = 0; y(2) = 3;')

disp('f(x) = x');

disp('p(x) = x^2');

disp('q(x) = 0');

disp('a0 = 1; a1 = 0;')

disp('b0 = 1; b1 = 0;')

disp(Result);

[pic 2]