Методы оптимизации
Автор: maxa835 • Июнь 21, 2018 • Задача • 1,110 Слов (5 Страниц) • 420 Просмотры
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
по Методам оптимизации (часть 2) -2017-2018 уч.г.
Вариант 1
Задача 1.
Найти точки экстремума функции:
[pic 1] на множестве [pic 2].
Задача 2.
Решить задачу
[pic 3],
[pic 4].
Задача 3.
Найти точку минимума [pic 5] функции [pic 6] на отрезке [pic 7] с точностью [pic 8] и минимум функции [pic 9] следующими методами:
1. Методом золотого сечения.
2. Методом средней точки.
[pic 10]
Сравнить результаты вычислений.
Задача 4.
Минимизировать функцию [pic 11] следующими методами:
1. Методом сопряженных направлений.
2. Градиентным методом.
[pic 12].
Начальные условия [pic 13]. В каждой новой точке определить норму вектора-градиента и сравнить с заданной точностью [pic 14].
Для исчерпывающей минимизации функции на каждой итерации использовать один из одномерных методов (метод перебора, поразрядного поиска, золотого сечения).
Вариант 2
Задача 1.
Найти точки экстремума функции
[pic 15] на множестве [pic 16].
Задача 2.
Решить задачу
[pic 17],
[pic 18].
Задача 3.
Найти точку минимума [pic 19] функции [pic 20] на отрезке [pic 21] с точностью [pic 22] и минимум функции [pic 23] следующими методами:
1. Методом золотого сечения.
2. Методом средней точки.
[pic 24]
Сравнить результаты вычислений.
Задача 4.
Минимизировать функцию [pic 25] следующими методами:
1. Методом сопряженных направлений.
2. Градиентным методом.
[pic 26].
Начальные условия [pic 27]. В каждой новой точке определить норму вектора-градиента и сравнить с заданной точностью [pic 28].
Для исчерпывающей минимизации функции на каждой итерации использовать один из одномерных методов (метод перебора, поразрядного поиска, золотого сечения).
Вариант 3
Задача 1 .
Найти безусловный экстремум функции
[pic 29] на множестве [pic 30].
Задача 2.
Найти условный экстремум в задаче
[pic 31],
[pic 32].
.
Задача 3.
Найти точку минимума [pic 33] функции [pic 34] на отрезке [pic 35] с точностью [pic 36] и минимум функции [pic 37] следующими методами:
1. Методом золотого сечения.
2. Методом средней точки.
[pic 38]
Сравнить результаты вычислений.
Задача 4.
Минимизировать функцию [pic 39] следующими методами:
1. Методом сопряженных направлений.
2. Градиентным методом.
[pic 40].
Начальные условия [pic 41]. В каждой новой точке определить норму вектора-градиента и сравнить с заданной точностью [pic 42].
Для исчерпывающей минимизации функции на каждой итерации использовать один из одномерных методов (метод перебора, поразрядного поиска, золотого сечения).
Вариант 4
Задача 1.
Найти безусловный экстремум функции
[pic 43] . на множестве [pic 44].
Задача 2.
Найти условный экстремум в задаче
[pic 45];
[pic 46].
Задача 3.
Найти точку минимума [pic 47] функции [pic 48] на отрезке [pic 49] с точностью [pic 50] и минимум функции [pic 51] следующими методами:
...