Контрольная работа по "Прикладной механике"
Автор: Kris1998oi • Февраль 6, 2019 • Контрольная работа • 2,491 Слов (10 Страниц) • 510 Просмотры
МЧС РОССИИ[pic 1]
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ МИНИСТЕРСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ
ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ»
Кафедра общетехнических дисциплин
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Прикладная механика»
Выполнил:
студент факультета У и КБ
учебная группа 51 - 201 Воробьев Н.Д
зачетная книжка
№ 175183
Проверил:
_____________________
Екатеринбург
2019 год
Задача 1. Равновесие тела под действием плоской системы сил
На горизонтальную балку пролетом AB = l действует сосредоточенная сила [pic 2], пара сил с моментом M и равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q. Определить реакции опор в точках A и B, пренебрегая весом балки и стержня BC.
[pic 3]
Исходные данные: l = 6м; [pic 4] [pic 5] β = 30°; Р = 8кН; М = 3кН⋅м; q = 6кН/м.
Решение:
1. Определим характерные размеры:
[pic 6]м;
[pic 7]м.
2. Заменим действующую на балку распределенную нагрузку равнодействующими силами [pic 8] и [pic 9], приложенными в серединах соответствующих участков распределения (рис. 1):
[pic 10]кН; [pic 11]кН.
3. Отбросим действующие на балку связи и заменим их соответствующими реакциями. Шарнирная опора А дает две составляющие реакции - [pic 12] и [pic 13], а стержень В дает реакцию [pic 14] направленную вдоль стержня.
[pic 15]
Рис. 1
Разложим реакцию [pic 16] на составляющие вдоль осей координат:
[pic 17] [pic 18] [pic 19]
4. Составим уравнения равновесия для плоской системы сил:
1) [pic 20] [pic 21]
2) [pic 22] [pic 23]
3) [pic 24]
[pic 25]
Из 3-го уравнения:
[pic 26]
из 1-го уравнения:
[pic 27]
из 2-го уравнения:
[pic 28]
Для проверки составим еще одно уравнение равновесия:
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32] следовательно, реакции найдены верно.
Сила реакции связи в точке А:
[pic 33]кН;
направлена под углом γ к вертикали:
[pic 34]
[pic 35]
Задача 2. Определение центра тяжести плоской фигуры
Определить положение центра тяжести плоской фигуры.
[pic 36]
Исходные данные: а = 80см; b = 10см.
Решение:
Разобьем фигуру на три простые фигуры: 1 – прямоугольный треугольник 0,3ахb, 2 – прямоугольник 0,1ахb, 3 – прямоугольник 0,6ах0,2b (рис. 2).
[pic 37]
Рис. 2
Для расчета координат центра тяжести составим таблицу.
Номер части | хi | yi | Ai | Six = Aiyi | Siy=Aixi |
1 | 0,33b | 0,8a | 0,15ab | 0,12a2b | 0,0495ab2 |
2 | 0,5b | 0,65a | 0,1ab | 0,065a2b | 0,05ab2 |
3 | 0,5b | 0,3a | 0,12ab | 0,036a2b | 0,06ab2 |
Σ | 0,37ab | 0,221a2b | 0,1595ab2 |
Координаты центра тяжести плоского сечения:
[pic 38]
[pic 39]
Задача 3. Кинематика точки
Движение точки задано уравнениями в декартовых координатах [pic 40] [pic 41] [pic 42] (x, y, z в см, t в с). Определить величину и направление скорости и ускорения точки и радиус кривизны траектории в момент времени t1.
Исходные данные: [pic 43], см; [pic 44], см; [pic 45], см; t1 = 2с.
...