Задачи по "Эконометрике"

                Варіант 2

Індивідуальне завдання 1

Підприємство має 12  філій, розташованих в різних районах області. Керівництво має дослідити, яким чином впливають торгівельна  площа, середньоденна інтенсивність потоку покупців та середньоденний дохід на річний товарообіг філії.        Статистичні дані наведені в таблиці:

[pic 1]

Частина 1. Багатофакторна регресія

Аналіз на мультиколінеарність даних (три фактора) за тестом Фаррара-Глобера  надано в додатках 1 і 2. Виключаємо фактор Х3.

 Розрахунок для  двофакторної моделі наведено в додатку 3.

Для факторів, що залишилися, побудуємо діаграми розподілу. По характеру даних можемо прийняти, що між показником і двома факторами існує лінійна залежність:

[pic 2].

Скористуємося функцією ЛИНЕЙН для розрахунку параметрів і статистики двофакторної моделі. Параметри [pic 3][pic 4]    24,6598537  та   [pic 5]-0,073056564  свідчать про те, що між річним товарообігом та торгівельною площею і інтенсивністю потоку покупців існує додатна залежність.

Коефіцієнт множинної кореляції, розраховано за допомогою функції

 КОРЕЛ,    [pic 6]0,992  свідчить про дуже тісний зв'язок між показником і факторами.

Розрахований коефіцієнт детермінації з урахуванням степенів вільності:

[pic 7]=   0,993,

також свідчить про те, що в модель включені найбільш суттєві фактори.

        Перевіримо адекватність моделі вихідним даним. За критерієм Фішера отримаємо розрахункові значення:

[pic 8]=  512,3,

що суттєво перевищує критичне значення    [pic 9]=  0,05, тобто модель адекватна.

        Статистичну значимість параметрів, що впливають на зміну показника, визначимо за критерієм Стьюдента:

[pic 10]=   25,09    ;         [pic 11]=  3,09

У порівнянні з критичним значенням    [pic 12]   0,06        параметр [pic 13]  є більше значимим, ніж параметр  [pic 14].

        Частинні коефіцієнти еластичності  по факторам відповідно:

[pic 15]=  1,1   ;    [pic 16]=  0,29,

тобто показник більш суттєво реагує на перший фактор – торгівельну площу.

        Це означає, що при збільшенні торгівельної площі на 1%  річний товарообіг у середньому збільшиться  на   1,1% ; аналогічно:   при збільшенні середньоденного доходу на 1%  товарообіг збільшиться на 0,29%  відповідно.

Частина 2. Вплив торгівельної площі на річний товарообіг

На основі наведених даних побудуємо лінійну регресійну модель (розрахунок в додатку 4):

[pic 17],

де [pic 18] – параметри, які треба знайти; [pic 19] – відхилення фактичних значень [pic 20] від оцінки від оцінки (математичного сподівання) середньої величини цих значень, [pic 21], n – кількість спостережень.