Проектирование и исследование арифметических сумматоров
Автор: Anton200103 • Октябрь 15, 2021 • Практическая работа • 459 Слов (2 Страниц) • 305 Просмотры
Отчет
Практическая работа № 1
Проектирование и исследование арифметических сумматоров
1. Задание 1
Выполнив преобразования уравнения составьте три схемы четвертьсумматора в соответствии в базисах И-НЕ, ИЛИ-НЕ и с использованием инвертора:[pic 1]
а. В базисе И-НЕ: [pic 2]
[pic 3]
Быстродействие схемы = 3Δt
б. В базисе ИЛИ-НЕ: [pic 4]
[pic 5]
Быстродействие схемы = 3Δt
в. С использованием инверторов: Быстродействие схемы = 3Δt
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
2. Задание 2
Используя таблицу истинности, составьте логические выражения и схему полусумматора на логических элементах.
Составим таблицу истинности для полусумматора:
[pic 9] | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
Исходя из таблицы истинности запишем выражения для функций S и C:
[pic 13]
[pic 14]
Функция S совпадает c аналогичной функцией четвертьсумматора, поэтому можно взять любую из полученных в задании 1 схем. Функция C реализуется в виде логического элемента И:
[pic 15]
3. Задание 3
Преобразуя уравнения для полного сумматора к виду
[pic 16]
[pic 17]
и проанализировав уравнения для полусумматора составить схему полного двоичного сумматора:
- на полусумматорах;
- на четвертьсумматорах в базисе И-НЕ;
- на четвертьсумматорах в базисе ИЛИ-НЕ;
- на четвертьсумматорах с использованием инверторов.
Дополнительно в каждом из базисов возможно использование элемента И.
Выражения для полусумматора имеют вид:
[pic 18]
[pic 19]
Таким образом, полусумматор даёт нам две функции: Исключающее ИЛИ и И. Функцию S для полного сумматора запишем в виде
[pic 20]
Чтобы выразить функцию воспользуемся тождествами:[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Тогда
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
Исходя из полученных выражений
[pic 30]
[pic 31]
cхема полного сумматора будет иметь вид:
[pic 32]
Чтобы построить эту схему, используя четвертьсумматора, воспользуемся тем, что четвертьсумматор представляют собой элемент «Исключающее ИЛИ». Также используем элемент И. Тогда схему можно преобразовать к следующему виду:
[pic 33]
Модифицируем схему, заменив четвертьсумматор его реализациями в различных базисах.
а. на четвертьсумматорах в базисе И-НЕ:
[pic 34]
б. на четвертьсумматорах в базисе ИЛИ-НЕ:
[pic 35]
[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]
[pic 45][pic 46][pic 47]
[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]
[pic 53][pic 54][pic 55]
[pic 56][pic 57][pic 58]
[pic 59][pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
в. на четвертьсумматорах с использованием инверторов:
[pic 64]
4. Задание 4
Определить время суммирования, полученных в задании 3, одноразрядных сумматоров, задавшись, что время суммирования простейшего логического элемента типа И, ИЛИ, НЕ равно Δ𝑡.
Определяем время задержки по самому длинному возможному пути прохождения сигнала:
...