Исследование разомкнутой линейной системы. Проектирование регулятора для линейной системы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

Кафедра №13

ОТЧЁТ ЗАЩИЩЁН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

должность, уч. степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия

ОТЧЁТ О ПРАКТИЧЕСКОМ ЗАДАНИИ

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗОМКНУТОЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ.

по дисциплине: ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИБОРОВ И СИСТЕМ

ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНИЛА

СТУДЕНТКА ГР. № 1932

подпись, дата инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2022

1 Задачи

1.1 Исследование разомкнутой линейной системы

 Ввести модель системы в виде передаточной функции,

 построить эквивалентные модели в пространстве состояний и в форме «нули-полюса»,

 определить коэффициент усиления в установившемся режиме и полосу пропускания системы,

 научиться строить импульсную и переходную характеристики, карту расположения нулей и полюсов, частотную характеристику,

 научиться использовать окно LTIViewer для построения различных характеристик,

 научиться строить процессы на выходе линейной системы при произвольном входном сигнале.

1.2 Проектирование регулятора для линейной системы

Научиться строить модели соединений линейных звеньев, а также использовать модуль SISOTool для проектирования простейших регуляторов.

1.3 Моделирование систем управления в пакете Simulink

 Научиться строить и редактировать модели систем управления в пакете SIMULINK,

 научиться изменять параметры блоков,

 научиться строить переходные процессы,

 научиться оформлять результаты моделирования,

 изучить метод компенсации постоянных возмущений с помощью ПИД-регулятора.

2 Практическая часть

2.1 Исследование разомкнутой линейной системы

Введём следующие команды

n=[1.0 1.10 0.100]

d=[1 3.00 3.16 1.20]

f=tf(n,d)

z=zero(f)

p=pole(f)

k=dcgain(f)

b=bandwidth(f)

f_ss=ss(f)

f_ss.d=1

k1=dcgain(f_ss)

pzmap(f)

[wc,ksi,p]=damp(f)

Вид передаточной функции (далее ПФ) для варианта №1:

Полюса и нули ПФ:

z =

-1.0000

-0.1000

p =

-1.2000 + 0.0000i

-0.9000 + 0.4359i

-0.9000 - 0.4359i

Коэффициент усиления звена в установившемся режиме: k = 0.0833.

Полоса пропускания системы: b = 16.9010.

Построив модель системы в пространстве состояния, получим:

Новый коэффициент усиления звена в установившемся режиме будет равен k1 = 1.0833.

Определим коэффициенты демпфирования и собственные частоты для всех элементарных звеньев:

Введём команду ltiview для запуска модуля LTIViewer.

Построим импульсные характеристики систем f и f_ss.

Рисунок 1 – Импульсные характеристики систем

Почему одинаковы построенные