Расчет электрической цепи постоянного тока

Расчет электрической цепи постоянного тока

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. выполнить следующее:

1.Составить систему уравнений для расчета неизвестных токов в ветвях на при помощи законов Кирхгофа
2.Определить токи во всех ветвях схемы:

А) методом контурных токов;
Б) методом узловых потенциалов. Сравнить результаты расчета.

3. Определить ток в любой ветви методом эквивалентного генератора.
4. Составить баланс мощностей.
5. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура с двумя источниками ЭДС.

[pic 1]

Исходные данные:

Решение:

1. Составим уравнения по законам Кирхгофа.

По первому закону Кирхгофа:

Узел 1:        [pic 11];

Узел 2:        [pic 12];

Узел 3:        [pic 13]

По второму закону Кирхгофа:

Контур [pic 14]:                [pic 15];

Контур [pic 16]:        [pic 17];

Контур [pic 18]:                [pic 19]

Получаем систему уравнений:

[pic 20]

Решаем систему уравнений в программе MathCAD:

[pic 21]

Получили токи в ветвях:

[pic 22]

1. А) Метод контурных токов.

[pic 23]

Записываем уравнения по методу:

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Получили систему уравнений:

[pic 27]

Решаем в MathCADе:

[pic 28]

Получили контурные токи:

[pic 29] А;                [pic 30] А;                 [pic 31] А.

Выражаем токи в ветвях через найденные контурные токи:

[pic 32]

Б) Метод узловых потенциалов.

[pic 33]

Принимаем потенциал узла 0 равным нулю, т.е. [pic 34],  тогда [pic 35], а для оставшихся узлов запишем уравнения по методу :

[pic 36]

[pic 37]

Получили систему уравнений:

[pic 38]

Решаем в MathCADе:

[pic 39]

Получили потенциалы узлов:

[pic 40] В;                [pic 41] В;                [pic 42] В;

Токи в ветвях определяем по закону Ома:

[pic 43] А;                                [pic 44] А;

[pic 45] А;        

[pic 46] А;                                        [pic 47] А.

[pic 48] А;                                        

Сравнение результатов расчета.

Сводим результаты расчета токов разными методами в таблицу: