Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

Балаковский инженерно-технологический институт - филиал

федерального государственного автономного образовательного учреждения

высшего образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Факультет атомной энергетики и технологий

Кафедра атомная энергетика

Направление электроэнергетика и электротехника

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Теоретические основы электротехники

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Вариант 47

Выполнил: студент группы: ЭЛЭТ-22

Кудинов И.А.

«_____»______________202___г.

Балаково 2021

Определить ток  после замыкания рубильника в цепи (рис.1), находящейся под воздействием постоянной ЭДС E =20 В при R1 = 20 Ом,    [pic 1]

R2 = 40 Ом, L = 10 мГн, C = 100 мкФ.

[pic 2]

Рис. 1

1.Решение для   представляется в виде суммы принужденной и свободной составляющих[pic 3]

[pic 4]

2.Определяются ток через индуктивность и напряжение на емкости в момент времени t = 0-

[pic 5]

[pic 6]

3.Рассчитываются принужденные значения тока через индуктивность и напряжения на емкости  и принужденное значение тока . Схема для расчета принужденных значений при постоянном источнике ЭДС изображена на рис.2.[pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

Рис.2

Очевидно,

[pic 11]

[pic 12]

4.Свободный ток через индуктивность и свободное напряжение на емкости в момент коммутации (при t = 0) равны:

[pic 13]

[pic 14]

5.Составляется характеристическое уравнение. Входное сопротивление схемы, изображенной на рис.1, равно

[pic 15]

Заменяется jw на p и z(p) приравнивается к нулю

[pic 16]

Характеристическое уравнение имеет вид:

[pic 17]

Корни характеристического уравнения  и :[pic 18][pic 19]

[pic 20]

-1100[pic 21][pic 22]

6.Решение для свободной составляющей тока при двух разных отрицательных корнях ищется в виде

[pic 23]

7. Для расчета коэффициентовисоставляется система уравнений, состоящая из решения для  и производной от этого решения. Система переписывается для момента времени t = 0.[pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 27]

При t=0