Оценка устойчивости линейных систем
Автор: poiu5577 • Июнь 7, 2023 • Лабораторная работа • 360 Слов (2 Страниц) • 116 Просмотры
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
[pic 1] |
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра автоматизации технологических процессов и производств
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4
Вариант 15
По дисциплине: теория автоматического управления
Тема работы: Оценка устойчивости линейных систем
Выполнил: студент гр. /
(подпись)
Дата: 06.12.2021
Проверил:
Руководитель работы: ассистент /
(подпись)
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2021
Цель работы: Приобретение практических навыков оценки устойчивости линейных систем при использовании частотных и алгебраических методов.
Таблица 1 – Исходные данные
Регулятор | Колебательное | Апериодическое | Интегрирующее | |||||
K | T1 | T2 | K | T | ξ | K | T | K15 |
120 | 0,15 | 0,6 | 1 | 0,008 | 0,72 | 1 | 0,005 | 1 |
Этапы выполнения работы:
- Установил параметры звеньев согласно исходным данным
- Вывел результат моделирования на рисунке 1.
[pic 2]
Рисунок 1 –Результат моделирования
- Определил = 1,204117 на рисунке 2, и рассчитал перерегулирование σ =(Хmax- Хуст)*100%=(1,204117- 1)*100% = 20,41%[pic 3]
[pic 4]
Рисунок 2 –Максимальное отклонение
Определил время переходного процесса на рисунке 3[pic 5]
[pic 6]
Рисунок 3 – Время переходного процесса
- Нашел корень характеристического уравнения с максимальной действительной частью на рисунке 4.
[pic 7]
Рисунок 4 – Корень характеристического уравнения
- Для определения сдвига фазы, необходимо воспользоваться частотным анализом в МВТУ, найти точку, где для ЛАХ L(ω) ≈ 0, в этой точке 180 минус значение L(ω) для ФЧХ равняется сдвигу фазы, т.е. Δφ=φ(ω)-180°.
[pic 8]
Рисунок 5 –Запас по фазе
- Увеличивал значение коэффициента передачи регулятора до тех пор, пока система не потеряла устойчивость и заносил данные в форму 1.
Таблица 2 – Форма 1
[pic 9] | 120 | 164 | 208 | 252 | 296 | 340 | 384 |
Δφ, ˚ | 51 | 45 | 35 | 24 | 34 | 8 | 8 |
αмах | -41.22 +42.38j | -28.04 +57.21j | -20.48 +65.52j | -14.88 +71.58j | -10.35 +76.44j | -6.503 +80.55j | -3.135 +84.12j |
tпп, с | 0,382 | 0,4 | 0,48 | 0,51 | 0,31 | 0,51 | 1,17 |
σ, % | 20,41 | 32 | 45 | 56 | 64 | 77 | 87 |
Таблица 3 –Продолжение формы 1
[pic 10] | 429 | 429,943 |
Δφ, ˚ | 8 | 8 |
αмах | -0.06099 +87.38j | [pic 11] |
[pic 12] | 429 | 429,943 |
tпп, с | 68 | – |
σ, % | 96 | 96 |
На рисунке 6 система находится на границе устойчивости при коэффициенте передачи регулятора . [pic 13]
...