Автоматическое управление подвижными объектами

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Автоматическое управление подвижными объектами»

СОДЕРЖАНИЕ

1. Цель работы 3

2. Техническое задание 3

3. Формирование и анализ продольного движения 3

4. Переходные характеристики разомкнутой системы 5

4.1. Передаточные функции 5

4.2. Расчет коэффициентов передаточных функций 6

5. Графики переходных процессов разомкнутой системы 7

6. Синтез оптимального закона регулирования 10

7. Синтез фильтра Калмана 13

8. Графики переходных процессов замкнутой системы с ФК 16

9. Заключение 19

10. Список используемой литературы 20

1. Цель работы

Проектирование автомата стабилизации продольного движения легкого сверхзвукового самолета.

2. Техническое задание

Вариант а1, с-1 а2, с-2 а4, с-1 а3, с-2 V, мс-1 H, км Тип ЛА

4 1,44 4,0 0,62 7,5 145 5 ЛСС

, где а1 – коэффициент демпфирования по углу тангажа; а2 – характеризует изменение момента сил при изменении угла атаки; а3 – характеризует изменение подъемной силы при изменении рулей высоты; а4 - характеризует изменение подъемной силы при изменении угла атаки; V – скорость полета; H – высота полета.

3. Формирование и анализ продольного движения самолета

В продольной плоскости на самолет действуют: подъемная сила Y, сила лобового сопротивления X, сила тяжести G, сила тяги двигателя P и сила инерции.

Спроектируем все силы на ось поточной системы координат. Тогда проекция на ось OX дает уравнение

(3.1)

Проекция сил на ось OY

(3.2)

Суммируя моменты относительно оси OZ самолета, получаем

(3.3)

где - момент инерции самолета относительно оси OZ; - момент аэродинамических сил.

Чтобы замкнуть уравнения (3.1) – (3.3) в систему, необходимо учесть соотношение

(3.4)

Известно, что аэродинамические силы и моменты являются сложными нелинейными функциями следующих параметров:

,

(3.5)

где - отклонение руля высоты.

Таким образом, уравнения (3.1) – (3.4), описывающие изолированное продольное движение, оказывается нелинейными дифференциальными уравнениями, анализ которых в общем случае весьма сложен.

Существенное упрощение системы (3.1) – (3.4) достигается с помощью линеаризации относительно малых отклонений параметров движения от некоторого теоретического (невозмущенного движения). Линеаризация осуществляется с помощью разложения нелинейных функций уравнений (3.1) – (3.4) в ряд Тэйлора.

В результате линеаризации, получим систему линейных дифференциальных уравнений, описывающих продольное движение самолета в малых отклонениях относительно невозмущенного полета, близкого к горизонтальному, прямолинейному и равномерному.

Запишем уравнения ЛА в виде.

;

;

.

B1 = B

Выбор матриц C и D определяется (На этапе синтеза системы стабилизации!) переменными, графики которых необходимо анализировать. Если представляют интерес графики ϑ(t) и ωz(t), тогда

; D=0.

4. Переходные характеристики разомкнутой системы

При структурном