Тест по "Математической статистике"

1. Математическая статистика – раздел прикладной математики, занимающегося приближенными методами отыскания законов распределения и…….. случайной величины на основе экспериментальных исследований………случайных событий.

Выделите, какие, из приведенных ниже слов, пропущены в определении математической статистики: !вариант, !+характеристики, !+массовые, !непрерывная.

1. В медицине методы математической статистики используются для: !расчета доз лекарственных препаратов, !оценки эффективности лечения, !диагноза заболевания, !все перечисленные
2. Определение статистической совокупности: Статистической совокупностью называется множество объектов однородных: !по качественному признаку, !по количественному признаку, !+как по качественному так и по количественному признаку, !по одному отдельно взятому признаку.
3. Что собой представляет генеральная совокупность: !часть объектов произвольно отобранных для исследования, !часть объектов, отобранных для исследований по качественному признаку, !+все множество объектов, подлежащих исследованию, !часть объектов, отобранных по количественному признаку.
4. Определение выборки: выборка это множество объектов, отобранных для исследования из генеральной совокупности: !+по качественному и количественному признаку, !по качественному признаку, !по количественному признаку, !независимо от каких-нибудь признаков.
5. Величина, определяющая числовое множество объектов генеральной совокупности: !+объем генеральной совокупности, !геометрические размеры объектов, !физические характеристики объектов, !биохимические стандарты.
6. Выделите правильное соотношение между объемом генеральной (N) и объемом выборочной (n) совокупности? !n=N, !n>N, !+n< N, !n меньше и равно N,
7. Основные требования, предъявляемые к выборке. Выборка должна обладать: !физическими свойствами, !химическими параметрами, !биологическими закономерностями, !+основными признаками генеральной совокупности.
8. Какова степень подобия генеральной совокупности и выборки? !+подобие максимальное, !подобие удовлетворительное, подобие близкое, !подобие сравнительно удовлетворительное.
9. Требование к выборке по объему. Объем выборки: !равен объему генеральной совокупности, !+достаточно большой, !в два раза меньше объема генеральной совокупности, !на порядок меньше чем объем выборки.
10. Как называется выборка, отвечающая требованиям математической статистики? !+представительной, !похожей на генеральную совокупность. !+ репрезентативной, !идеальной.
11. Одно из основных требований к процедуре выборки. Особи или объекты в выборку должна попадать из генеральной совокупности путем: !целенаправленного отбора из совокупности, !последовательной выборки. !качественной выборки, !+случайного отбора.
12. Абсолютная частота случайной величины - это величина, показывающая сколько раз в данной совокупности то или иное значения случайной величины х: !+повторяется, !встречается, !выделяется, !обособлено.
13. Какая величина, наряду с абсолютной частотой, определят повторяемость значений случайной величины х? !математическое ожидание, !дисперсия, !медиана, !+относительная частота.
14. Чему равна сумма относительных частот ν i при объеме выборки n и генеральной совокупности N? !∑ ν i = n, !∑ν i =∑n ν i , !∑ν i =N, !+∑ν i =1. ?Способы задания вариационного ряда: !табличный, !графический, !аналитический, !+все перечисленные.
15. Полигон абсолютной частоты n i . Это ломанная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами: !(р i , ν i ), !(x i , ν i ), !(x i , р i ), !+(x i , n i ).
16. Полигон относительных частот. Ломанная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами: !(p i , ν i ), !+(x i , ν i ), !(Х i , N i ), !(N i , P i ).
17. Какие варианты помещают в один и тот же подинтервал при построении гистограммы частот? !+варианты, которые больше нижней границы подинтервала, но меньше и равны его верхней границы, !все варианты попавшие в подинтервал включая границы, !часть вариантов, !все перечисленные в математической статистике.
18. Какие гистограммы встречаются в математической статистике? !гистограмма дискретной величины, !+гистограмма абсолютной частоты, !+гистограмма относительной частоты, !все перечисленные.
19. Какие средние получили наиболее широкое распространение в биологии и в медицине? !+простая средняя арифметическая, !средняя геометрическая, !средняя квадратическая, !+взвешенная средняя арифметическая.
20. Кроме степенных средних, какие еще средние определяются в статистических исследованиях? !групповые, !вариационные, !+структурные, !все перечисленные. ?Перечислите структурные средние. !медиана, !мода, !процентили, квантили, !+все перечисленные.
21. Перечислите абсолютные показатели вариации статистического распределения. !средняя арифметическая, !+дисперсия генеральной совокупности, !все перечисленные, !+среднее квадратическое отклонение.
22. В каких единицах измеряется величина S x ? Она измеряетсяв тех же единицах, что и: !дисперсия. !коэффициент вариации, !+случайная величина, !все перечисленные.
23. Когда возникает необходимость в относительных показателях вариации? Она возникает: !при большом объеме выборки; !+при сравнении изменчивых признаков, !при малом объеме выборки, !во всех перечисленных случаях.
24. Перечислите относительные показатели вариации: !+коэффициент вариации, !+лимиты, !ошибка выборочной средней, !дисперсия.
25. Что понимается под лимитами случайной величины Х? !разность между максимальным и минимальными значениями Х, !все значения Х, !+максимальное значение Х, !+минимальное значение Х.
26. Что собой представляет размах вариации случайной величины, если Х max ,X min ,- максимальное и минимальное значения случайной величины? !+разность X max - X min , !сумма X max + X min , !отношение X max / X min , !произведение Х max ⋅X min .
27. Коэффициент вариации в статистической совокупности характеризует: !степень однообразия признаков, !степень адекватности признаков, !+степень разнообразия признаков, !степень подобия признаков.
28. При каком значении коэффициента вариации можно говорить, что степень разнообразия признака сильная? !при C v > 40%, !при C v >25%, !при С v =10 – 20%, !+C v >20%.
29. Возможно ли непосредственная оценка параметров генеральной совокупности опытным путем? !+не предоставляется возможным, !возможно как экспериментально, так и теоретически, !да, это возможно, если только осложнить аппарат математической статистики, !возможно при использовании компьютерных технологий.
30. Как поступают на практике при оценке параметров генеральной совокупности? !их не оценивают, !+о них судят на основе выборочных данных, !теоретически рассчитывают, !оценивают, но для этого привлекают большие материальные и временные ресурсы.
31. Почему выборочные параметрых, s 2 x ,s x рассматриваются как точечные оценки параметров генеральной совокупности? Они являются. !статистическими данными, !случайными величинами, !+варьируются вокруг своих генеральных параметров, !оцениваются одним числом.
32. В случае варианта нормального распределения, что является оценкой математического ожидания М? !дисперсия s 2 x !отклонение s x ! коэффициент вариации C v !+ средняя арифметическаях
33. Назовите какой параметр при нормальном распределении является оценкой генеральной дисперсии σ 2 x : !смешенная дисперсия, !+несмещенная дисперсия, !среднее квадратическое отклонение s x , !среднее арифметическоех
34. Выделите параметр являющегося оценкой генерального отклонения σ х : !средняя арифметическая, !выборочная дисперсия, !смешанная дисперсия, !+среднее квадратическое отклонение s x .
35. Какие требования предъявляются к точечным оценкамх, s 2 x ,s x , чтобы они имели хорошие приближения к генеральным параметрам
36. Выборочные оценки должны удовлетворяться условиям: !+состоятельности, !+несмещённости, !+эффективности, !только состоятельности.
37. При каком условии выборочные точечные оценких, s 2 х , s х являются состоятельными? Если они приближаются к соответствующим генеральным параметрам при объеме выборки: !+n→∞, !достаточно большим, !ограниченном условиями эксперимента, ! достаточно малом.
38. Оценка называется эффективной (наилучшей), если по сравнению с другими оценками одного и того же генерального параметра, !имеет наибольшую дисперсию, !постоянную дисперсию, !+наименьшую дисперсию, !дисперсию стремящуюся к нулю.
39. Совпадают ли выборочные характеристики с соответствующими генеральными параметрам: !совпадают, !больше по величине чем генеральные параметры, !меньше чем генеральные параметры, !+варьируются вокруг генерального параметра.
40. Название величины отклонения выборочного показателя от соответствующего генерального параметра: !+статистическая ошибка, !+ошибка репрезентативности, !дисперсия, !среднее квадратическое отклонение.
41. Причины статистических ошибок. Статистические ошибки, это ошибки допускаемые в ходе: !измерений, !обработки результатов, !в ходе печатания текста, !+в процессе отбора вариант из генеральной совокупности.
42. Величина ошибки репрезентативности измеряется: !дисперсией, !+средним квадратическим отклонениям, !средним арифметическим, !ошибкой выборочной средней.
43. Среднее квадратическое отклонение является: !генеральной характеристикой, !мерой точности измерений, !+мерой «ошибки» (отклонения) вариант от средней арифметической, !характеристикой варьирования того или иного признака (случайной величины) вокруг генерального параметра.
44. Каким путем можно добиться уменьшение величины ошибки средней арифметической (средней квадратической ошибки): !путем уменьшения объема выборки, !путем увеличением точности измерений, !+путем увеличением объема выборки, !путем тщательной обработки экспериментальных результатов.
45. Что можно установить по известным выборочным характеристикамх, s 2 x , s x и объему выборки? !однородность объектов в генеральной совокупности, !+интервал, в котором с определенной доверительной вероятностью находятся истинные значения измеряемой величины, !эффективность выборочных данных, !все перечисленные.
46. Интервальная оценка базируется на предложении о существовании интервала (доверительного), в котором с определенной доверительной вероятностью находятся: !все возможные значения исследуемой величины, !+истинное значение измеряемой величины, !отдельное значения измеряемой величины, !экспериментальное значение исследуемой величины.
47. Вероятности, признанные достаточными для уверенных суждений о генеральных параметрах на основе выборочных показателей, называются: !достоверными, !репрезентативными, !+доверительными, !представительными.
48. Что значит, что при оценке генеральных параметров на основе опытных данных используется доверительная вероятность Р= 0.95? Это значит, что исследователь при оценке генеральных параметров рискует ошибиться: !+один раз на 20 испытаний, !5 раз из 20 испытаний, !10 раз из 20 испытаний, !вовсе не должен ошибиться.
49. Чем осложняется практическое применение формулы нормального распределения? Основная причина в том, что: !+в нее в качестве аргументов входят генеральные параметры, !расчеты по этой формуле весьма сложны, !в расчеты по этой формуле вкрадываются ошибки, !она очень сложная.
50. Закон Стьюдента – основа оценки параметров генеральной совокупности при наиболее часто встречающемся на практике врача варианте: !большой выборки (n больше и равно 30), !независимого от объема выборки, !+малой выборки (n<30), !зависимого от объема выборки
51. Закон Стьюдента характеризует распределение: !независимо от характера случайной величины распределения, !генеральной дисперсии σ x , !выборочной дисперсии S 2 x , !+выборочных средних в нормальной совокупности в зависимости от объема выборки.
52. Что необходимо знать для отыскания по таблице Стьюдента коэффициента Стьюдента t? Коэффициент Стьюдента отыскивается с использованием: !доверительного интервала и числа степеней свободы n 1 = n-1 (n-объем выборки), !+доверительной вероятности, !+числа степеней свободы n 1 =n-1, объема выборки n.
53. Коэффициент Стьюдента устанавливается при: !+планировании эксперимента, !отыскивается по таблице Стьюдента после оценки параметров совокупности, !рассчитывается на основе статистического распределения, !определяется, используя вариационный ряд.
54. Что происходит с распределением Стьюдента при увеличении объема выборки n? !претерпевает изменение по величине, !меняется по форме, !не изменяется, !+приближается к нормальному распределению.
55. Для большинства медико-биологических исследований достоверными считаются границы, установленные с вероятностью прогноза Р или уровня значения γ: !+Р=0.95, !+γ=0.05, !Р=0.99, γ=0.01, !Р=0.9, γ=0.1.

От чего зависит значение ошибки средней арифметической? !+от объема выборки n, !от объема генеральной совокупности, !от величины генеральной средней, !не зависит от других параметров.

1. Перечислите задачи, решаемые в рамках статистических исследований. Это задачи: ! установление законов распределения, !определения равенства генеральных средних, !определение равенства дисперсий, !+ все перечисленные проверки.
2. Какие понятия используются для проверки принятой гипотезы? !+параметрические критерии, !+непараметрические критерии, !объем выборки, !все перечисленные.
3. В каком виде оформляются статистические задачи? Они оформляются в виде: !теории, !аксиом, !+гипотез, !все перечисленные.
4. Как называется выдвинутая гипотеза? Она называется: !прямой, !+нулевой, !дисперсией, !стандартной. ?Гипотеза, которая противоречит нулевой называется: !сложной, !обратной, !+конкурирующей, !справедливой.
5. Критическое значение критерия U кр определяется по специальным таблицам с использованием значения функции: !+ φ (U кр )=(1-γ)/2, !φ (U кр ) =(1+ γ )/2 !φ (U кр ) = γ /2, !φ (U кр ) =2γ ?Условие, при котором отвергается нулевая гипотеза, если U экс - экспериментальное значение, U кр – критическое значение критерия. !|U экс | кр , ! |U экс | =U кр , ! |U экс | <кр , !+ |U экс | >U кр .
6. Выполнение условия | U экс | > U кр означает, что генеральные средние двух совокупностей: !равны, !+ не равны, !сильно отличаются друг от друга, !весьма близки друг к другу.
7. К какому выводу приводит неравенство | U экс | < U кр ? !+принимается нулевая гипотеза, !нулевая гипотеза не принимается, !конкурирующая гипотеза принимается, !принимаются и нулевая и конкурирующая гипотезы.
8. Параметры, используемые для установления критического значения критерия t кр !+степень свободы ƒ = n x +n у-2, !+уровень значимости γ = 0,05, !лимиты, !коэффициент корреляции
9. Условие, при котором отвергают нулевую гипотезу: !|t экс | = t кр , !|t экс | < t кр , !+|t экс | > t кр , !|t экс | << t кр .
10. Нулевую гипотезу о равенстве генеральных средних, нормально распределенных совокупностей принимают, если: !|t экс |=t кр , !+|t экс |кр , !|t экс |>t кр , !|t экс |>>t кр .
11. Параметры, используемые для оценки по специальным таблицам критического значения распределения Фишера - Снедекора F кр : !+степень свободы f 1 = k-1, !+степень свободы f 2 = k(q -1), !сумма степеней свободы f 1 +f 2 , !+уровень значимости.
12. Условие, при котором допускается, что нулевая гипотеза о равенстве генеральных дисперсий справедлива: !F экс =F кр , !F экс >F кр , !+F экс < F кр , !F экс >> F кр .
13. Условие, при котором нулевая гипотеза отвергается в пользу конкурирующей: !F экс < F кр , !+F экс > F кр , !F экс = F кр , !F экс << F кр .
14. Методы проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности: !+метод в котором используются коэффициенты асимметрии и эксцесса, !+метод с применением критерия «хи квадрат», !метод наименьших квадратов, !метод согласия.
15. Корреляционная связь (зависимость) - это такой вид зависимости величины Y от величины Х, при которой:

а. каждому значению независимой переменной х соответствует строго определенное значение зависимой переменной у;  

б. каждому значению независимой переменной у соответствует строго определенное значение зависимой переменной х,