Тест Дарбина-Уотсона
Автор: Nargiza181 • Май 28, 2025 • Лабораторная работа • 379 Слов (2 Страниц) • 137 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Республики Казахстан
Satbayev University
[pic 1]
Институт автоматики и информационных технологий
Кафедра Кибербезопасности, обработки и хранения информации
Лабораторная работа №4
Тема: Тест Дарбина-Уотсона
№ | Качество выполнения работ | Диапазон оценки | Получено %/балл |
1 | Не выполнено | 0% | |
2 | Выполнено | 0-50% | |
3 | Самостоятельная систематизация материала | 0-10% | |
4 | Выполнение требуемого объема и в указанный срок | 0-5% | |
5 | Использование дополнительной научной литературы | 0-5% | |
6 | Уникальность выполненного задания | 0-10% | |
7 | Защита работы | 0-20% | |
Итого | 0-100% |
Ф.И.О. обучающихся
Жарқынбек Н.Н.[pic 2]
Шифр специальности
7M06108
Ф.И.О. преподавателя Жумагалиев Б.И.
Алматы 2025
Тест Дарбина-Уотсона
Задание: выполнить тест на обнаружение автокорреляции в данных, представленных в виде временного ряда.
При выполнении лабораторной работы необходимо проверить наличие автокорреляции минимум у двух наборов данных.
1) Изначальный набор данных.
[pic 3]
Выборочная регрессия для этой модели:
Y=90.72+0.88x1-7.32x2
Критерий Дарбина-Уотсона DW ≈ 2.05 (близко к 2, что указывает на отсутствие автокорреляции).
[pic 4]
В наборе данных 10 наблюдений.
Число объясняющих переменных (k). Учитывая переменные x1 и x2, а также свободный член (константу) в модели, получаем k=2.
Поиск критических значений d. Для уровня значимости 5% и параметров n=10 и k=2 по таблице критических значений Дарбина-Уотсона находим:
Нижняя граница (d1): приблизительно 0,70;
Верхняя граница (d2): приблизительно 1,64.
Если DW<d1: Наличие положительной автокорреляции;
Если DW>d2: Отсутствие автокорреляции;
Если d1≤DW≤d2: Зона неопределенности;
Рассчитанное значение DW: 2.05
Поскольку DW>d2 (2.05 > 1,64), мы заключаем, что автокорреляция остатков отсутствует.
Поскольку тест Дарбина-Уотсона не выявил автокорреляции остатков, текущая регрессионная модель считается адекватной, и дополнительные корректировки для устранения автокорреляции не требуются.
2) Изменённые данные.
[pic 5]
Коэффициент автокорреляции остатков первого порядка r=0,308 (больше 0, автокорреляция есть).
Критерий Дарбина-Уотсона DW ≈ 1.45 (меньше 2, что указывает на положительную автокорреляцию).
[pic 6]
В наборе данных 10 наблюдений. Число объясняющих переменных (k): Учитывая переменные x1 и x2, а также свободный член (константу) в модели, получаем k=2.
Поиск критических значений d. Для уровня значимости 5% и параметров n=10 и k=2 по таблице критических значений Дарбина-Уотсона находим:
Нижняя граница (d1): приблизительно 0,70;
Верхняя граница (d2): приблизительно 1,64;
Рассчитанное значение DW: 1,45.
Поскольку d1≤DW≤d2, то попадает в зону неопределенности.
3) Изменение уровня значимости с 5% на 10%.
[pic 7]
Поиск критических значений d. Для уровня значимости 10% и параметров n=10 и k=2 по таблице критических значений Дарбина-Уотсона находим:
Нижняя граница (d1): приблизительно 0,89;
Верхняя граница (d2): приблизительно 1,32;
Рассчитанное значение DW: 1,45.
DW > d₂ (1.45 > 1.32) Попадаем в зону, где нет явных признаков автокорреляции.
DW<2. Возможна слабая положительная автокорреляция, но незначительная.
При DW = 1.45 можно сказать, что сильной автокорреляции нет, но небольшой эффект может присутствовать.
...