Моделирование функционирования производственной системы на базе марковских случайных процессов

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный университет

нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина»

Дисциплина «Системный анализ и теория принятия решений»

О Т Ч Ё Т

по домашней работе №4

«Моделирование функционирования производственной системы на базе марковских случайных процессов»

        Выполнил:

Афлатунов Э. Р.

Группа АА-17-05

Проверил:

проф. Степин Юрий Петрович

Москва 2020 г.

1. Самостоятельно (под контролем преподавателя) содержательно определить моделируемый бизнес-процесс.

Система S представляет собой ЭВМ, а ее возможные состояния:

S1 – работает исправно

S2 – работает неисправно, но это не обнаружено

S3 – неисправность обнаружена, ведется поиск ее источника

S4 – источник неисправности найден, ведется ремонт

S5 – проводится послеремонтный осмотр (если ЭВМ восстановлена – возвращается в S1, иначе – признается негодной и списывается)

S6 – списана за негодностью, приобретено новое (отправляется на профилактический осмотр)

S7 – ведется профилактический осмотр (если обнаружена неисправность – ЭВМ отправляется в ремонт)

1. Для утвержденного бизнес-процесса составить (для однородного и неоднородного процессов; численные значения матриц задать самостоятельно):

• граф состояний[pic 1][pic 2]

[pic 3]          [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15]

[pic 16]          [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24]          [pic 25][pic 26][pic 27]

[pic 28]

          [pic 29]

• матрицу вероятностей переходов

• матрицу интенсивностей переходов

1. Составить соответствующие системы уравнений Колмогорова-Чепмена (для дискретного и непрерывного времени).

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]