Контрольная работа по "Статистике"
Автор: Elene Kea • Ноябрь 14, 2022 • Контрольная работа • 674 Слов (3 Страниц) • 434 Просмотры
Задача 1. Дана выборка числа обращений граждан в муниципальный отдел охраны труда за некоторый промежуток времени:
41, 38, 31, 42, 33, 28, 28, 46, 37, 45, 34, 27, 44, 32, 43, 47, 36, 48
- записать выборку в виде вариационного и статистического рядов;
- определить объем и размах выборки;
Решение.
Чтобы записать данную выборку в виде вариационного ряда нужно расположить элементы выборки в порядке не убывания. Получим вариационный ряд: 27, 28, 28, 31, 32 , 33, 34, 36, 37, 38, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48.
Чтобы записать данную выборку в виде статистического ряда, нужно записать данную выборку в виде таблицы, в первой строчке которой содержатся принимаемые значения величины (называемые вариантами), а во второй строчке – соответствующие им частоты:
значение 27 встречается в выборке 1 раз,
значение 28 встречается в выборке 2 раза,
значение 31 встречается в выборке 1 раз,
значение 32 встречается в выборке 1 раз,
значение 33 встречается в выборке 1 раз,
значение 34 встречается в выборке 1 раз,
значение 36 встречается в выборке 1 раз,
значение 37 встречается в выборке 1 раз,
значение 38 встречается в выборке 1 раз,
значение 41 встречается в выборке 1 раз,
значение 42 встречается в выборке 1 раз,
значение 43 встречается в выборке 1 раз,
значение 44 встречается в выборке 1 раз,
значение 45 встречается в выборке 1 раз,
значение 46 встречается в выборке 1 раз,
значение 47 встречается в выборке 1 раз,
значение 48 встречается в выборке 1 раз.
Получаем следующий статистический ряд:
Варианты xᵢ | 27 | 28 | 31 | 32 | 33 | 34 | 36 | 37 | 38 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |
Частоты nᵢ | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Объем выборки – это количество элементов в выборке:
n =1+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=18
Для нахождения размаха выборки нужно из наибольшей варианты вычесть наименьшую варианту. Наибольшая варианта в данной выборке 48, наименьшая варианта 27, поэтому размах выборки равен 48–27=21.
Задача 2. Дана выборка 50 наблюдений времени выполнения некоторого процесса.
20,1 | 30,7 | 29,9 | 21,0 | 26,1 | 38,1 | 28,0 | 34,5 | 20,7 | 35,1 |
30,3 | 21,4 | 28,5 | 40,2 | 30,0 | 34,0 | 21,1 | 30,8 | 37,7 | 29,2 |
23,0 | 29,1 | 22,9 | 31,4 | 24,3 | 29,9 | 31,1 | 36,0 | 24,5 | 33,3 |
26,1 | 32,1 | 39,0 | 33,0 | 40 | 22,1 | 37,0 | 22,0 | 31,1 | 32,5 |
30,0 | 28,0 | 25,5 | 27,5 | 20,8 | 26,4 | 23,2 | 27,0 | 27,2 | 20,9 |
Представить её в виде группированного статистического ряда, используя разбиение на n=7 интервалов группировки.
Построить гистограмму, полигон и кумуляту частот полученного группированного ряда.
Решение.
Найдем размах выборки. Для этого найдем наибольшее и наименьшее из наблюдаемых значений:
наибольшее из наблюдаемых значений времени – 40,2
наименьшее из наблюдаемых значений – 20,1
размах выборки R = 40,2 – 20,1 = 20,1
Чтобы найти длину интервала группировки, нужно разделить размах выборки на количество интервалов, то есть . h = = ≈3.[pic 1][pic 2]
...