Контрольная работа по "Статистике"
Автор: Марина Волкова • Февраль 28, 2022 • Контрольная работа • 526 Слов (3 Страниц) • 846 Просмотры
Задание 1. В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:
Стаж, число лет | Число рабочих, чел. |
до 5 | 12 |
5 -10 | 18 |
10 -15 | 24 |
15 -20 | 32 |
20 -25 | 6 |
свыше 25 | 8 |
Итого | 100 |
На основе этих данных вычислите:
- Средний стаж рабочих завода.
- Моду и медиану стажа рабочих.
- Средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
- С вероятностью 0.997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний стаж рабочих всего завода.
Решение:
- Расчет средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:
[pic 1]
Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так для первой группы дискретная величина х будет равна: (0 + 5) / 2 = 2,5. При этом величина открытого интервала первой группы приравнивается к величине интервала второй группы, а величина открытого интервала последней группы – к величине интервала предпоследней группы. Дальнейший расчёт производится обычным методом определения средней арифметической взвешенной:
Стаж, число лет | Середины интервалов Xi' | Число рабочих, чел. fi | X'ifi | X'2ifi |
до 5 | 2,5 | 12 | 30 | 75 |
5 -10 | 7,5 | 18 | 135 | 1012,5 |
10 -15 | 12,5 | 24 | 300 | 3750 |
15 -20 | 17,5 | 32 | 560 | 9800 |
20 -25 | 22,5 | 6 | 135 | 3037,5 |
свыше 25 | 27,5 | 8 | 220 | 6050 |
Итого | 100 | 1380 | 23725 |
Определим средний стаж: 1380 / 100 = 13,8 лет
- Определим моду стажа рабочих:
Мо = 15+5 х [(32-24) /(32-24) +(32-6)] = 16,18 лет, где
15 – начало модального интервала
5 – величина модального интервала
32,24,6 - частоты модального до и после модального интервалов соответственно
Мода показывает варианту наиболее часто встречающегося в данной совокупности, т.е. наиболее часто встречающийся стаж рабочих в данной совокупности равен 16,18 лет
...