Контрольная работа по "Статистике"
Автор: artem1994 • Декабрь 8, 2019 • Контрольная работа • 2,190 Слов (9 Страниц) • 555 Просмотры
Контрольная работа по Статистике
ВАРИАНТ 5
Задача 1.
1. Построить группированный статистический ряд.
2. Начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую.
3. По кумулятивной кривой найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал (а;b), р(а
4. Вычислить квартили, децили и перцентили.
5. Найти моду и медиану.
6. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию и среднее квадратическое отклонение двумя способами (по определению и методом моментом, а дисперсию – еще и по формуле разностей).
7. Определить коэффициент вариации.
Таблица 1 - Распределение производственных площадей (тыс. кв. м.) предприятий текстильной промышленности:
Интервал | 1,03 - 1,37 | 1,37 - 1,71 | 1,71 - 2,05 | 2,05 - 2,39 | 2,39 – 2,73 | 2,73 - 3,07 | 3,07 - 3,41 | 3,41 - 3,75 | 3,75 - 4,09 |
Количество предприятий |
2 |
12 |
15 |
17 |
23 |
12 |
14 |
3 |
2 |
p(2,31
Решение:
- Построим группированный статистический ряд (таблица 2).
Таблица 2 – Распределение производственных площадей (ты. кв. м.) предприятий текстильной промышленности:
№ интервала | производственные площади (тыс. кв. м.) | Количество предприятий текстильной промышленности | Относительные частоты, | Накопительные относительные частоты, | |
xн | xк | n | f(x) | F(x) | |
1 | 1,03 | 1,37 | 2 | 0,02 | 0,02 |
2 | 1,37 | 1,71 | 12 | 0,12 | 0,14 |
3 | 1,71 | 2,05 | 15 | 0,15 | 0,29 |
4 | 2,05 | 2,39 | 17 | 0,17 | 0,46 |
5 | 2,39 | 2,73 | 23 | 0,23 | 0,69 |
6 | 2,73 | 3,07 | 12 | 0,12 | 0,81 |
7 | 3,07 | 3,41 | 14 | 0,14 | 0,95 |
8 | 3,41 | 3,75 | 3 | 0,03 | 0,98 |
9 | 3,75 | 4,09 | 2 | 0,02 | 1 |
100 |
- Начертим полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую.
[pic 1]
Рисунок 1. Полигон частот распределения производственных площадей (тыс. кв. м.) предприятий текстильной промышленности
[pic 2]
Рисунок 2. Гистограмма распределения производственных площадей (тыс. кв. м.) предприятий текстильной промышленности
[pic 3]
Рисунок 3. Кумулятивная кривая распределения производственных площадей (тыс. кв. м.) предприятий текстильной промышленности
- По кумулятивной кривой найти вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2,31; 2,99), р(2,31
p(2,31
Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2,31; 2,99) равна 0,35.
- Вычислим квартили, децили и перцентили.
а) Вычислим квартили
[pic 4] (1)
где:
iQ[pic 5] – номер квартиля,
[pic 6]- нижняя граница интервала, содержащего квартиль. Интервал определяется по накопленной частоте интервалов,
[pic 7]- ширина интервала, содержащего квартиль,
[pic 8]- накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему квартиль,
[pic 9]- частота интервала, содержащего квартиль
...