Контрольная работа по "Статистике"
Автор: ronald13 • Октябрь 5, 2019 • Контрольная работа • 1,244 Слов (5 Страниц) • 433 Просмотры
Статистика
для студентов экономических специальностей
заочной формы обучения
Вариант 2 (18, 13, 17, 30)
Задание 1 (вариант 18)
По результатам летней сессии 2013 г. знания студентов по высшей математике всех форм обучения были оценены следующим образом:
Балл | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Всего |
Число студентов | 12 + 5N | 18 + 5N | 25 + 5N | 30 + 5N | 35 + 5N | 33 + 5N | 43 + 5N | 27 + 5N | 15 + 5N | 10 + 5N | 248 + 5N |
N – номер решаемого варианта.
Исходя из вашего варианта:
- Построить графическое изображение полученного ряда распределения.
- Определить моду и медиану данного распределения.
- Определить абсолютные и относительные показатели данной вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Решение:
Номер решаемого варианта N = 18.
Тогда исходная таблица примет вид:
Балл, [pic 1] | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Всего |
Число студентов, [pic 2] | 102 | 108 | 115 | 120 | 125 | 123 | 133 | 117 | 105 | 100 | 1148 |
- Построим графическое изображение полученного ряда распределения студентов:
[pic 3]
- Мода M0= 7 баллов – наиболее часто встречающийся балл.
Для расчета медианы Me определим величину , где – частота, т.е. в нашем случае количество студентов с i-тым баллом.[pic 4][pic 5]
[pic 6]
Посчитаем накопленные частоты. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Наращивание продолжаем до получения накопленной частоты, впервые превышающей половину объема выборки (величину ).[pic 7]
Балл, [pic 8] | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Всего |
Число студентов, [pic 9] | 102 | 108 | 115 | 120 | 125 | 123 | 133 | 117 | 105 | 100 | 1148 |
Накопленная частота | 102 | 210 | 325 | 445 | 570 | 693 |
693 > 574, значит Me = 6 (баллов), т.е. в среднем у половины студентов знания оценены меньше чем на 6 баллов, а у половины – больше чем на 6 баллов.
- Размах вариации (R) – это разность между наибольшим и наименьшим значением признака в изучаемой совокупности:
,[pic 10]
где – наибольшее значение признака;[pic 11]
– наименьшее значение признака.[pic 12]
[pic 13]
Для расчета показателей вариации удобно воспользоваться таблицей
Балл, [pic 14] | Число студентов,[pic 15] | [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] |
1 | 102 | -4.50 | 459.36 | 2068.70 |
2 | 108 | -3.50 | 378.38 | 1325.64 |
3 | 115 | -2.50 | 287.90 | 720.75 |
4 | 120 | -1.50 | 180.42 | 271.26 |
5 | 125 | -0.50 | 62.94 | 31.69 |
6 | 123 | 0.50 | 61.07 | 30.32 |
7 | 133 | 1.50 | 199.04 | 297.86 |
8 | 117 | 2.50 | 292.09 | 729.21 |
9 | 105 | 3.50 | 367.13 | 1283.69 |
10 | 100 | 4.50 | 449.65 | 2021.87 |
Всего | 1148 | 2737.97 | 8780.99 |
...