Контрольная работа по "Статистике"

СОДЕРЖАНИЕ

Задача 1        3

Задача 2        3

Задача 3        4

Задача 1

Изготовленная продукция упаковывается в ящики по 50 штук. Из 500 ящиков, поступивших на склад готовой продукции, в порядке случайной бесповторной выборки было обследовано 10 ящиков, все детали которых проверены на вес. Результаты проверки показали, что средний вес деталей в ящиках составил: 30; 34; 28; 36; 40; 26; 38; 34; 44; 50 г.

С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится средний вес деталей, поступивших на склад готовой продукции.

Решение:

1. определим выборочную среднюю:

[pic 1]

1. определяем дисперсию (поскольку формула занимает очень много места, то имеет смысл сократить её):

[pic 2]

[pic 3]

1. считаем предельную ошибку:

[pic 4]

Ответ: средний вес деталей, поступивших на склад, колеблется в пределах:

[pic 5]

[pic 6]

Задача 2

На предприятии с числом рабочих 15 тыс. человек методом случайного отбора предполагается определить долю рабочих со стажем работы 20 лет и более. Предварительным обследованием установлено, что дисперсия равна 0,2.

Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03.

Решение:

1. Рассчитываем необходимую численность выборки:

[pic 7]

Ответ: необходимая численность выборки составляет около 3429 рабочих.

Задача 3

Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10%-е выборочное обследование по методу типического отбора (внутри групп применялся случайный отбор), в результате которого получены следующие данные:

Определить: с вероятностью 0,954 предельную ошибку и границы, в которых находится средний срок службы металлорежущих станков; с вероятностью 0,997 предельную ошибку и границы удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет; объем выборки при условии, что предельная ошибка доли станков со сроком службы свыше 8 лет была бы не более 5% с вероятностью 0,954.