Расчет электрической цепи с взаимной индуктивностью

[pic 1]ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Электротехника, электроника и

электромеханика»

Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

по теме «Расчет электрической цепи с взаимной индуктивностью»

№ 1320302.05.626.303

Выполнил: Терещенко Е.П

621 группа

Проверила: Трофимович.П.Н

Хабаровск 2020

[pic 2]

Дано  

U=230 B;                 R1 = 25 Oм;         k = 0,82

R2 = 30 Oм;         X1 = 52 Oм;         X3 = 56 Oм;

R3 = 30 Oм;         X2 = 75 Oм;

Две катушки с параметрами, и, индуктивно связаны. Об этом говорит двухсторонняя стрелка с поставленной рядом буквой М.

М – взаимная индуктивность катушек. Одноименные зажимы (начала катушек) отмечены жирными точками. Одноименные зажимы (начала катушек) отмечены жирными точками. Количество уравнений Кирхгофа в заданной цепи равно трем. Написание первого затруднений не вызывает: в узле b алгебраическая сумма токов равна нулю:

[pic 3]

Рассмотрим левый контур, состоящий из элементов R1, R2, X2, X1

Обход контур по часовой стрелке. В левой части уравнения записываем входное напряжение . Справа от знака равенства пишем сумму[pic 4]

напряжений на всех участках контура:

[pic 5]

где

 [pic 6]

Где Xм – сопротивление взаимной индукции.

[pic 7]

Окончательно уравнение принимает вид:

[pic 8]

Вторая и третья катушки имеют встречное включение, так как токи в них

протекают по-разному относительно одноименных зажимов

Для второго контура:

[pic 9]

где

[pic 10]

[pic 11]

Окончательно уравнение принимает вид:

[pic 12]

1. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА

[pic 13]

Делая развязку, мы не обращаем внимание на токи, а смотрим лишь на то, как подключены катушки к узлу: одноименными или разноименными зажимами. Сформулированное правило от направлений токов не зависит.

 [pic 14]

2. РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

Схему, изображенную на рис. 1, будем рассчитывать при следующих

числовых значениях:

Входное напряжение U = 230В

Активное и реактивное сопротивления ветвей:

R1 = 25 Oм;         R2 = 30 Oм;         R3 = 30 Oм;