Численные методы

Численные методы

Лабораторная работа №5

[pic 1]

Листинг 5.1. Файл Exchange.m.

[pic 2]

Листинг 5.2. Файл Simplex.m

[pic 3]

Листинг 5.3. Файл Gauss.m.

[pic 4][pic 5]

Ответ:          1.17377

                     -0.97122

                      0.40616

                     -0.57616

Решим систему линейных алгебраических уравнений методом итерации с точностью 0,001:

[pic 6]

Решение:

 Для начала преобразуем данную систему к виду пригодному для итерационного процесса:

1. Возьмем первое уравнение как четвертую строку
2. Возьмем второе уравнение как первую строку
3. Возьмем третье уравнение как третью строку
4. Возьмем четвертое уравнение как вторую строку 

6,3X1-7,6X2+1,34X3+3,7X4=12,1

4,3X1-12,1X2+23,2X3-14,1X4=15,5

5,4X1+8,3X2-7,4X3-12,7X4=8,6

2,4X1-4,4X2+3,5X3+5,5X4=2,5

Разделим каждое уравнение на диагональный коэффициент и выразим из каждого уравнения диагональное неизвестное:

x1=1.921 - (-1.21x2+0.21x3+0.59x4)
x2= -1.281 - (-0.36x1-1.92x3+1.17x4)
x3= -1.162 - (-0.73x1-1.12x2+1.72x4)
x4=0.455 - (0.44x1-0.8x2+0.64x3)

Листинг 5.4. Файл Iterac.m.

[pic 7][pic 8]

Ответ:                  1.92100

                            -1.28100

                            -1.16200

                             0.45500

Листинг 5.5 Zeidel.m.