Решение систем нелинейных уравнений в среде Mathcad
Автор: Ксюша Маринцева • Март 12, 2026 • Лабораторная работа • 308 Слов (2 Страниц) • 7 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Ярославский государственный технический университет»
Кафедра «Информационные системы и технологии»
Отчет по практике защищен с оценкой _____________ Преподаватель, канд. физ-мат. наук
___________ Т.К. Ивашковская
«___»__________ 2025
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В СРЕДЕ
MATHCAD
Отчет о практическом занятии по курсу «Оптимизация и численные методы»
ЯГТУ 09.03.02-002 ПР
Отчет выполнила
студентка группы ЦИС-28
[pic 1]
____________К. Д. Маринцева
« » 2025
2025
Задание Ошибка! Закладка не определена.
Начальное приближение 3
а) Метод простой итерации 4
б) Метод Ньютона 4
в) С использованием блока Given - Find 5
Оглавление
Задание
В соответствии с вариантом решить в Mathcad систему нелинейных уравнений с точностью ε=0,0001 методом:
а) простой итерации;
б) Ньютона;
в) вычисления через блок Given - Find. Начальное приближение найти графически
Вариант 2:
sin(x+1)−y=1,2 { 2x+cos y=2
[pic 2]
Начальное приближение
Графически определим начальное приближение
[pic 3]
Рисунок 1 - Начальное приближение
По графику видно, что пересечение происходит примерно при x=0,5, y=0.
а) Метод простой итерации
[pic 4]
Рисунок 2 - Метод простой итерации Полученные значения функций F1 и F2 близки к 0, значит, метод работает верно.
б) Метод Ньютона
[pic 5]
Рисунок 3 - Метод Ньютона
Полученные значения функций F1 и F2 близки к 0, значит, метод работает верно.
в) С использованием блока Given - Find
[pic 6]
Рисунок 4 - Блок Given - Find
Значения совпадают с методами простой итерации и Ньютона.
...