Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ПетрГУ)

Физико-технический институт

ОТЧЕТ

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ “Вычислительная математика”

ТЕМА: “Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса”

ВАРИАНТ 21

Выполнил:

студент гр.21219

Проверил:
Бульба Артем Владимирович

Петрозаводск  2021

ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ

program Gauss;

var i,j,n,k: integer;//задаю переменные (счетчики для циклов)

c,s,p:real;//вещественные

a:array[1..4,1..4] of real;//матрица A (коэффициенты перед x_i)

b:array[1..4] of real;//матрица b ( свободные члены)

x:array[1..4] of real;//матрица  с корнями

begin

n:=4;//количество незивестных

a[1,1]:=-6.8; a[1,2]:=8.5; a[1,3]:=-47.5; a[1,4]:=8.1;

a[2,1]:=38.2; a[2,2]:=10.2; a[2,3]:=7.5; a[2,4]:=-8.5;

a[3,1]:=9.6; a[3,2]:=8.1; a[3,3]:=-10.6; a[3,4]:=-36.4;

a[4,1]:=15.4; a[4,2]:=44.2; a[4,3]:=9.8; a[4,4]:=15.3;

b[1]:=362.21; b[2]:=-165.17; b[3]:=-109.38; b[4]:=151.85;

 for k:=1 to n-1 do//прямой ход (для поиска корня)

 begin

 for i:=k+1 to n do

 begin

 c:=a[i,k]/a[k,k];

 a[i,k]:=0;//обнуляем коэффиценты под главной диагональю

 for j:=k+1 to n do

 a[i,j]:=a[i,j]-(a[k,j]*c);//преобразуем главную диагональ, с учетом изменения коэффициентов под главной диагональю

 b[i]:=b[i]-(b[k]*c);//преобразуем значения b, с учетом измененных коэффициентов

 end;

 end;

 x[n]:=b[n]/a[n,n];//вычисляем x4, с учетом преобразования строки,до наличия единственного коэффициента