Игра в имитацию

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.Г.ШУХОВА»
(БГТУ им. В.Г. Шухова)
Кафедра программного обеспечения вычислительной техники и
автоматизированных систем
Лабораторная работа №0
Надежность информационных систем
тема: «Игра в имитацию»

Выполнил ст. группы КБ-202
Даваия Марван
Проверил
Кабалянц Пётр Степанович

Лабораторная работа №0
Игра в имитацию

Цель работы: написать программу, которая генерирует случайные числа,
имитирующие поведение случайной величины ξ, и проверяет, соответствуют
ли эти данные распределению ξ с использованием критерия хи-квадрат

 вероятностями соответствующими данным варианта. Используя генератор псевдослучайных чисел, получить 10000 чисел, имитирующих поведение ξ. Вывести значения частот появления значений 0, 1, 2 и 3. Проверить на уровне значимости 0,05 соответствие полученных данных распределению ξ, используя критерий сравнения долей. Вероятности: р0=i/2*(i+j+k), р1=(j+k)/2*(i+j+k), р2=(i+k)/2*(i+j+k), р3=j/2*(i+j+k). Значения i, j, k являются последними тремя цифрами зачетки. Если какая-то из этих трех цифр равна 0, то вместо 0 берется 10.
2. Непрерывная случайная величина ξ распределена по экспоненциальному закону с параметром λ соответствующим данным варианта. Построив генератор псевдослучайных чисел, получить 10000 чисел, имитирующих поведение ξ. Разбить выборку на интервалы и построить гистограмму частот. Вывести 

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Задание 2. Непрерывная случайная величина ξ распределена по
экспоненциальному закону с параметром λ соответствующим данным
варианта. Построив генератор псевдослучайных чисел, получить 10000 чисел,
имитирующих поведение ξ. Разбить выборку на интервалы и построить
гистограмму частот. Вывести средние арифметическое значений выборки и
проверить на уровне значимости 0,05 соответствие полученных данных
показательному распределению с параметром λ. Здесь λ определяется номер
по списку разделить на 4. (λ = ¾).

import random

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import math

sz = 1000    #кол-во случайных чисел

ld = 4/5    #лямбда

############## Непрерывная случайная величина ###########################

print("\tНЕПРЕРЫВНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА")

#sz псевдослучайных чисел равномерного распределения

rand_linear = []

for i in range(sz):

    rand_linear.append(random.random())

fig, (ax1, ax2, ax3) = plt.subplots(1, 3)

ax1.hist(rand_linear, 20)

#sz псевдослучайныхслучайных чисел показательного распределения

rand_exp = np.log(rand_linear) * (-1/ld)

ax2.hist(rand_exp, 20)

#среднее арифметическое и выбороная дисперсия полученной выборки

_x = np.mean(rand_exp)

D = np.mean(np.square(rand_exp)) - np.square(_x)

print("Среднее: ", _x, "\nДисперсия: ", D)

#Разобьём интервал выборки на 4 части и вычислим сколько значений приходится на каждый интервал

x = np.linspace(0, np.max(rand_exp), 5)

n = np.zeros(4)

for X in rand_exp:

    i = 0

    while not (x[i] < X <= x[i+1]):

        i += 1

    n[i] += 1

#Вычислим теоретические частоты

p = np.zeros(4)